תרגול 4 שאלה 2

שלח תגובה
idofried
הודעות: 8
הצטרף: 17:54 13/05/2015

תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי idofried » 21:32 27/01/2016

ערב טוב,
בסעיף ג' כשאנחנו רוצים לבדוק האם התנע לפי פי קבועה, אנו עושים סוגרי פואסון עם ההמילטוניאן, לפי הפיתרון לא מחשבים את הנגזרות לפי תטא והתנע של תטא אלא רק ע פי פי והתנע של פי, לא אמור להיות איבר נוסף, כי הרי סוגרי פואסון מוגדרים עם סיגמא. כשגזרנו לפי תטא והתנע של תטא נשאר לנו איבר שלא התאפס :shock: .

Tomer Ygael
הודעות: 514
הצטרף: 18:36 12/10/2010

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי Tomer Ygael » 10:49 29/01/2016

בגדול זה נכון, אבל במקרה הזה אנחנו מחפשים להתייחס רק לתטא ולכן נעשה סוגרי פואסון רק לפיה

assafla
הודעות: 14
הצטרף: 20:49 03/11/2014

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי assafla » 12:59 29/01/2016

היי, גם אני נתקלתי בבעיה הזאת ולא הבנתי את התשובה שלך.
לפי ההגדרה של סוגרי פואסון, צריך ש [f,H] יתפאס כדי ש-f יהיה קבוע תנועה. בשאלה הזאת אנחנו יודעים ש \(P_\phi\) קבוע לפי זה ש \(\phi\) היא ציקלית. אבל אז כשבודקים לפי סוגרי פואסון יש איבר שלא מתאפס.
לא נשמע לי הגיוני שגוזרים רק לפי \(\phi\) כי זה כבר לא ההגדרה של סוגרי פואסון אז לא באמת מקיים את התנאים.

ואם זה אכן נכון, אז איך אנחנו אמורים לדעת מתי לגזור לפי כל המשתנים ומתי רק לפי אחד מהם?

Tomer Ygael
הודעות: 514
הצטרף: 18:36 12/10/2010

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי Tomer Ygael » 00:19 30/01/2016

אנו מניחים שאין תלות בין המשתנים השונים של ההמילטוניאן ולכן הנגזרת היחידה שלא מתאפסת היא \(\frac{dp_{\phi}}{dp_{\phi}}\) כל שאר הנגזרות יתאפסו ולכן הן לא מעניינות אותנו.

assafla
הודעות: 14
הצטרף: 20:49 03/11/2014

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי assafla » 11:08 30/01/2016

אבל ל \(P_\phi\) יש תלות בתטא

Tomer Ygael
הודעות: 514
הצטרף: 18:36 12/10/2010

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי Tomer Ygael » 11:21 30/01/2016

אבל זה כמו שעובדים עם קואורדינטות של לגרנג'יאן ככה שהן כולן בלתי תלויות אחרת כל הקונספט של אויילר לגרנג' נופל. זה אותו הדבר בהמילטוניאן שוב חייבים להניח שהקואורדינטות בלתי תלוית אחרת אי אפשר להשתמש בפורמליזם.

גבי
הודעות: 22
הצטרף: 17:53 29/10/2014

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי גבי » 18:07 10/05/2016

איך אני אמור להתייחס לזה שבתנע של פי יש תלות מפורשת לתאטה?
אני מבין שהפורמליזם דורש אי תלות בין התנעים לקואורדינטות, אבל יש פה תלות. אני פשוט מתעלם ממנה?
תודה
נערך לאחרונה על ידי גבי ב 19:01 10/05/2016, נערך פעם 1 בסך הכל.

Tomer Ygael
הודעות: 514
הצטרף: 18:36 12/10/2010

Re: תרגול 4 שאלה 2

שליחה על ידי Tomer Ygael » 18:51 10/05/2016

אתה חייב, כי אם אתה מציב את זה לתוך ההמילטוניאן כל העקירון של המילטון נשבר ואז כלום לא עובד.

שמע, עברו 4 חודשים מאז שדיברנו כאן אז אני לא בטוח על איזה סעיף אתה מדבר, אבל אם אתה מדבר על סעיף 5 אז אני כבר פותר את משוואות התנועה. שאני פותר את המשוואות ברור שאני אמצע תלות בין המשתנים.

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה אנליטית”