דף תרגילים לבית מס' 7 שאלה 2

שלח תגובה
barakaz
הודעות: 57
הצטרף: 00:04 19/11/2014

דף תרגילים לבית מס' 7 שאלה 2

שליחה על ידי barakaz » 18:46 30/01/2016

היי!
בדף תרגילי בית מס' 7 בשאלה 2, בסעיף 2 אנחנו מניחים כי r=r0+n
ומבקשים מאיתנו למצוא את n כפונק של הזווית פיי
החישובים שם ממש לא ברורים... יש אפשרות לקצת יותר פירוט על מה עשינו שם?
גזרנו את האנרגיה לפני הזווית אבל לא הבנתי איך קיבלנו ביטוי עם נגזרת שניה של הפוטנציאל האפקטיבי שם...
תודה,
ברק

Tomer Ygael
הודעות: 514
הצטרף: 18:36 12/10/2010

Re: דף תרגילים לבית מס' 7 שאלה 2

שליחה על ידי Tomer Ygael » 20:46 30/01/2016

כן

לקחנו את האנרגיה והצבנו \(\dot{r}=\dot{\phi}r'\) ומכיוו שהתנע הזוויתי הוא \(l = \mu r^2 \dot{\phi}\).
לאחר מכן נציב \(r=r_0 + \eta\) נגזור לפי \(\phi\) ואז (או אולי כדי לפני) אפשר לפתח את האנרגיה הפוטנציאלית בטיילור עד סדר שני בכדי למצוא את משוואת התנועה עבור הפרטורבציה שזה בעצם תנודות קטנות סביב המסלול המעגלי.

שים לב שהפוטנציאל זאת הנגזרת השניה ברדיוס של המסלול המעגלי.

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה אנליטית”