שאלה בנושא תפירת תנאי שפה במצב הרמוני

מנהל: gedalin

שלח תגובה
mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

שאלה בנושא תפירת תנאי שפה במצב הרמוני

שליחה על ידי mlstudy » 13:32 25/07/2012

צהריים טובים,

בהרבה מקרים שנתקלתי בהם, כשתופרים תנאי שפה של שדות חשמלי ומגנטי במעבר מתווך אחד לאחר (במצב סינוסואידלי מתמיד),
משווים רק את הרכיבים המשיקיים של השדות משני הצדדים (בהנחה שאין מטען/זרם חופשי במעבר), ולא מזכירים כלל את הרכיבים הניצבים.
בדיעבד אחרי שבדקתי, הרכיבים הניצבים גם קיימו את תנאי השפה הדרושים. השאלה היא, האם זה היה משהו מקרי, או שתמיד אפשר לתפור רק את תנאי השפה המשיקיים, ותנאי השפה הניצבים יתקיימו אוטומטית (שוב, אני מדבר על מצב סינוסי מתמיד).

הערה: אני יודע שהתנאי \(div(\epsilon \vec{E})=\rho/4\pi\) ו \(div(\vec{B})=0\) נובעים משתי משוואות המקסוול האחרות (במצב סינוסי מתמיד), אבל השאלה היא לא איך לקבל את זה ממשואות מקסוול, אלא מתנאי השפה:
איך מ\([\hat n \times \vec B ]= \vec 0\) ביחד עם \(\nabla \times \vec B = \frac{1}{c^2}j\omega \epsilon \vec{E}\) (את המשוואה האחרונה דורשים בכל מקום פרט לאי רציפות) מקבלים \([\hat n \cdot \vec D]=0\) באי רציפות?

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: שאלה בנושא תפירת תנאי שפה במצב הרמוני

שליחה על ידי gedalin » 19:58 26/07/2012

לא ברור, אפשר לתת דוגמה של אחד מ"המקרים הרבים" ?

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: שאלה בנושא תפירת תנאי שפה במצב הרמוני

שליחה על ידי mlstudy » 20:23 26/07/2012

כן, למשל גל אלקטרומגנטי מישורי פוגע בזווית, בתווך דיאלקטרי מישורי (התרגיל הקלאסי). חלקו עובר וחלקו מוחזר. צריך למצוא את הגל העובר והגל המוחזר.

בפתרון מניחים שהגל המוחזר והעובר הוא גם כן גל מישורי, ואז כשתופרים את תנאי השפה משתמשים רק ברציפות הרכיבים המשיקיים של השדות,
בלי לדרוש שום דבר על הרכיבים המאונכים שלהם.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: שאלה בנושא תפירת תנאי שפה במצב הרמוני

שליחה על ידי gedalin » 12:50 27/07/2012

גל אלקטרומגנטי בתווך פשוט הנו גל רוחבי, שדה מגנטי ושדה חשמלי קשורים זה לזה. תבדוק אם זה מספיק.

שלח תגובה

חזור אל “- אלקטרודינמיקה 1”