רותם, שלום רב!
בשאלה דנן נתבקשנו להוכיח/למצוא את פונקציית גרין למשוואת לפלס הדו-מימדית. אך כאן עולה קושי מסוים, משום במישור לא ניתן לנחש עוד פתרון מהצורה:
\(G(\vec{r})=\frac{1}{\left|\vec{r}\right|}\),
שכן עבורו מתקיים, למשל, בקואורדינטות קרטזיות:
\(\vec{\nabla}^2 G = \frac{\partial ^2 G}{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 G}{\partial y^2}=\frac{1}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{r^{3}}\)
ופתרון זה אינו שווה לאפס בכול נקודה שאיננה (0,0), דבר שלא מקיים את תכונות פונק' גרין.
שאלתי אפוא, האם השאלה כיוונה לכך שהאופרטור(והפונקצייה) תלת-מימדיים, אך המטען ממוקם ב-x,y=(0,0), ו-"אינסופי"(הלכה למעשה) ב-z?
כלומר: \(\rho = \delta(x)\delta(y)\) וכול Z, ואילו, \(\vec{\nabla}^2 = \frac{\partial ^2 }{\partial x^2}+\frac{\partial ^2 }{\partial y^2}+\frac{\partial ^2 }{\partial z^2}\)
בתודה רבה,
דניאל
שאלה 0081
מנהל: gedalin
Re: שאלה 0081
שליחה על ידי rotemk » 20:26 09/03/2014
נדבר על זה מחר.
בגדול, במקרה הזה פונקצית גרין סימטרית לסיבובים ולכן תלויה ב-r. יש לפתור את המשוואה על r ולקבוע את הקבוע ע"י תנאי שפה.
רותם.
בגדול, במקרה הזה פונקצית גרין סימטרית לסיבובים ולכן תלויה ב-r. יש לפתור את המשוואה על r ולקבוע את הקבוע ע"י תנאי שפה.
רותם.
עבור אל
- נושאים כלליים
- ↲ משתמשי הפורום
- ↲ איזור פטפוט
- ↲ כדאי לשים לב
- המחלקה לפיסיקה
- ↲ המחלקה לפיסיקה: מזכירות, ועדות, פורומים
- ↲ הודעות כלליות
- ↲ הודעות לתלמידי מחקר
- ↲ הודעות לתלמידי תואר ראשון
- ↲ הודעות למועמדים ולמתקבלים
- ↲ פרויקטים ונושאי מחקר
- ↲ עניני סטודנטים וערעורים (אביבה)
- ↲ ועדת הוראה
- ↲ ועדת הוראה / תלמידי מחקר
- ↲ ענינים כלל מחלקתיים
- ↲ ועדת מיחשוב
- ↲ ועדת ספריה
- ↲ הפורום החדש של הסטודנטים לפיסיקה
- ↲ הפורום הפרטי של הסטודנטים לפיסיקה
- ↲ הפורום של המתרגלים
- ↲ פורום סטודנטיות
- ↲ פורום למתקבלים
- ↲ קורסים לתלמידי המחלקה לפיסיקה
- ↲ מעבדות
- ↲ קורס הדרכה במחשבים ומטלב
- ↲ - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
- ↲ - פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה
- ↲ - פיסיקה 2 לסטודנטים של פיסיקה
- ↲ - פיסיקה 3
- ↲ - מכניקה אנליטית
- ↲ - אלקטרודינמיקה 1
- ↲ - אלקטרודינמיקה 2
- ↲ - קוונטים 1
- ↲ - קוונטים 2
- ↲ - קוונטים 3
- ↲ - נושאים נבחרים בקוונטים
- ↲ - תרמו וסטטיסטית 1
- ↲ - תרמו וסטטיסטית 2
- ↲ - מכניקה סטטיסטית
- ↲ - פיסיקה אטומית ומולקולרית
- ↲ - מצב מוצק 1
- ↲ - מצב מוצק 2
- ↲ - מבוא למצב רך
- ↲ - מבוא לפיסיקת הפלסמה
- ↲ - אסטרונומיה / חקר החלל
- ↲ - מבוא ליחסות כללית
- ↲ - מבוא לחלקיקים אלמנטריים
- ↲ - אופטיקה
- ↲ - פיסיקה רב-גופית
- ↲ מבוא לפיסיקה מודרנית
- ↲ מבוא לננופיסיקה
- ↲ סמינר סטודנטים
- ↲ שיטות בפיסיקה ניסויית
- ↲ מבוא לשיטות מתמטיות
- ↲ כבידה (יחסות כללית)
- ↲ פיסיקה על גב המעטפה
- ↲ מבוא לפיסיקה חישובית
- ↲ קורסי שרות בפיסיקה למחלקות אחרות
- ↲ - מבוא לפיסיקה 1
- ↲ - פיסיקה 1א
- ↲ - פיסיקה 1ב מוגבר
- ↲ - פיסיקה 1ב רגיל
- ↲ - פיסיקה 1ג (במקור למדעי החיים)
- ↲ - פיסיקה 1ג (במקור להנדסה כימית, לא בשימוש)
- ↲ - פיסיקה 1ד (במקור לרפואה ורוקחות)
- ↲ - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)
- ↲ - פיסיקה 2א (במקור לתקשורת והנדסה ביו-רפואית)
- ↲ - פיסיקה 2ב מוגבר (במקור להנדסת מכונות)
- ↲ - פיסיקה 2ב רגיל
- ↲ - פיסיקה 2ב (מתוגבר)
- ↲ - פיסיקה 2ג (במקור למדעי החיים)
- ↲ - פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)
- ↲ - פיסיקה 3ב (במקור להנדסת חומרים)
- ↲ הגשת תלונות על קורס
- המחלקה למדעי הקוגניציה והמוח
- ↲ המחלקה למדעי הקוגניציה והמוח
- ↲ - התכנית החדשה
- ↲ - מגמת ההתמחות במדעי העצב
- ↲ - מגמת ההתמחות בפסיכולוגיה
- ↲ - מגמת ההתמחות בחישוביות עצבית
- ↲ - מגמת ההתמחות בפילוסופיה
- ↲ - מגמת ההתמחות בבלשנות
- המחלקה למדעי המחשב
- ↲ המחלקה למדעי המחשב
- ↲ - מבוא למדעי המחשב
- ↲ - מבני נתונים
- ↲ - מבוא למדעי המחשב 2010
- ↲ - מבוא לתכנות למערכות מידע
- ↲ - מבני נתונים 2010
- המחלקה למתמטיקה
- ↲ המחלקה למתמטיקה
- ↲ - מתמטיקה שנה א'
- ↲ - מתמטיקה שנים ב' + ג'
- ↲ - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
- בית הספר לניהול ע"ש גילפורד גלייזר
- ↲ תוכנית ה MBA למצטיינים
- אגף מחשוב ומערכות מידע
- ↲ מחשוב ואינטרנט
- שיווק האוניברסיטה
- ↲ פורום שיווק
- חיי הקמפוס
- ↲ דרומא- בית מדרש לסטודנטים- פורום דיונים והודעות
- שרות באוניברסיטה
- ↲ ריכוז בקשות מגורמי שרות שאין להם פורום
- ↲ פורום של גורם שרות X
- ↲ פורום של גורם שרות Y
- ↲ פורום של גורם שרות Z