משוואות מקסוול בחומר

מנהל: gedalin

שלח תגובה
yoav3
הודעות: 99
הצטרף: 18:01 24/10/2013

משוואות מקסוול בחומר

שליחה על ידי yoav3 » 23:24 19/03/2014

שלום רותם,
(השאלה קשורה יותר להרצאה אבל בכל זאת אנסה לשאול אותך)
קירוב של פוטנציאל הוא פוטנציאל דיפול p*r/r^3 ...מגדירים את וקטור הפולריזציה P כצפיפות הדיפול. ואז מראים שהפוטנציאל שנגרם מהמטענים הקשורים הוא קונבולוציה של מינוס הדיברגנט של P על פונקציית גרין... כלומר rho(bound)=-divP ואז מתקנים את משוואת מקסוול divE=4PI rho ל-
(div(epsilon*E)=4Pirho(ext .
השאלה היא האם זה למעשה תיקון לא מדויק , מקורב?
הסיבה היא (אני מניח) שהפוטנציאל המקורי היה מקורב - במילים אחרות הנחנו שהשדה החשמלי החיצוני גורם למטענים בחומר להפוך אך ורק לדיפולים ולא קווארדופולים ,אוקטופולים וכו'. כמובן ניתן להכליל את השאלה לשדה מגנטי ששם עושים קונספטואלית אותו דבר.
ואם אכן התיקון הוא רק קירוב (גם אם קירוב טוב), האם יש דרך לתקן את משוואות מקסוול (כאשר אנחנו ב steady state) בחומר כך שיהיו אנליטיות?

תודה,

rotemk
הודעות: 671
הצטרף: 12:32 10/11/2007

Re: משוואות מקסוול בחומר

שליחה על ידי rotemk » 07:39 20/03/2014

ישנו קירוב של סוספטביליות ליניארית. במקרים בהם הסוספטביליות לא ליניארית (עוצמות גבוהות) אנחנו נכנסים לתחום של אופטיקה לא ליניארית (http://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_optics).
אתה יכול לחשוב על זה בצורה הזאת: כל אטום מתואר ע"י יון ואלקטרון שמצומדים בקפיץ. הפעלה של שדה חיצוני גורמת לתזוזה של האלקטרון תוך יצירת דיפול, אבל האלקטרון נשאר קשור. זהו קירוב הרמוני לפוטנציאל של האלקטרון. במציאות האלקטרון לא מחובר בקפיץ אלא בפוטנציאל מורכב יותר ולכן באמפליטודות גבוהות (שדה חזק) התדירות תלויה באמפליטודה.
דרך אחת לטפל בזה היא להשתמש במשוואות מקסוול המיקרוסקופיות עם צפיפות זרם שמחושבת בנפרד תוך שימוש במשוואות עזר.

רותם.

שלח תגובה

חזור אל “- אלקטרודינמיקה 1”