דף 1 מתוך 1

תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/6/06

נשלח: 14:08 08/06/2008
על ידי infinity
א. בעמוד 5 משוואה מס' 24

צריך להיות:
\( \frac{1}{|\vec{r}-\vec{r^'}|} = \frac{1}{r}-x_i^'\frac{\partial }{\partial x^'_i} \frac{1}{R} + \frac{1}{2}x_i^'x_j^'\frac{\partial^2 }{\partial x^'_i\partial x^'_j}\frac{1}{R}+... \)

\( R= |\vec{r}-\vec{r^'}| \)

ולא כפי שכתוב.

ב. בעמוד 10 משוואה 55 במחובר השני יש טעות באינדקס הראשון.

צריך להיות:
\( -\frac{1}{4\pi}E_i\partial_iE_j \)

ולא כפי שכתוב אחרת המעבר בין 54 ל55 שגוי.

ג. בעמוד 7 משוואת 42,43 יש אי דיוק במשתנה לפיו גוזרים.

צריך להיות:
\( x^i_j\frac{\partial}{\partial x_j}+\frac{1}{2}x^'_jx^'_k \frac{\partial^2}{\partial x_j\partial x_k}E_i \)

ולא כפי שנכתב.

Re: תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/

נשלח: 21:59 08/06/2008
על ידי gedalin
לא חשבת מספיק.

נשלח: 05:13 09/06/2008
על ידי Yoav Pollack
קופץ בראש :)

Re: תיקון טעות שנפלה Lecture 2.Electrostatics in vacuum, 26/

נשלח: 12:55 09/06/2008
על ידי infinity
gedalin כתב:לא חשבת מספיק.
לחשוב מעולם לא היה הצד החזק שלי :cry:

ועכשיו לעניין (תגובה לפי סעיפים):

א. לפי הבנתי אתה מפתח סביב (0,0,0) את הטור כאשר r וקטור הוא הקבוע.
לכן:
1. אתה לא יכול לגזור לפי r.
2. הנגזרות לפי x ו'x אכן סימטריות אך זה מקשה על ההבנה של מי המשתנה הווקטורי בפונ'
במיוחד לאור העובדה כי לא ציינת זאת במפורש ולא ציינת סביב איזו נק מפתחים... לפחות לא בטקסט.

ב. אם אין טעות אז לפי מה שכתבת במשוואה 54 המחובר הימיני יכול לקבל את הערך הבא:
\( -\frac{1}{4\pi}E_1\partial_1E_2 \)
בעוד שהמבנה של משוואה 55 אינו מאפשר זאת. ואיני מוצא סיבה ש-
\( \partial_iE_j = \partial_jE_i \)
כי לא נתון השדה החשמלי בסעיף ואני לא מוצא סיבה לסימטריה כזו.
השלבים מ-53 ל54 נכונים כי זהו כלל הגזירה של מכפלה והשלבים מ55עד מש' 57 נכונים כי:
\( \frac{\partial}{\partial x_i} \vec{E}^2 = 2\vec{E}\frac{\partial\vec{E}}{\partial x_i}=2E_j\frac{\partial E_j}{\partial x_i} \)



ג. שיקול דומה לזה שבסעיף א'.

נשלח: 14:46 09/06/2008
על ידי gedalin
\(f(x)=f(x_0)+(x-x_0)\frac{df}{dx}_{|x=x_0}+ \ldots\)
\(x=X-x', \quad x_0=X \Rightarrow\)
\(f(X-x')=f(X) +(-x')\frac{df}{dx}_{|x=X} + \ldots\)
\(\frac{df}{dx}_{|x=X}=\frac{df}{dX}_{|x'=0} \cdot \frac{dX}{dx}_{|x=X}=\frac{df}{dX}_{|x'=0}\)

\(\nabla \times E=0 \Rightarrow \partial_jE_i=\partial_iE_j\)

נשלח: 15:30 09/06/2008
על ידי infinity
תודה רבה :)

נשלח: 14:07 10/06/2008
על ידי Alon Oring
חמוד זה הופיע גם בפיסיקה 1.