דף 1 מתוך 1

שאלה ראשונה ש"ב 11

נשלח: 19:33 19/06/2017
על ידי yuvalbas
הי יואב,
פתרתי את השאלה הראשונה בש"ב 11 בשני דרכים:
בראשונה אני עושה פעמיים טרנספורמציית לורנץ על אורך החללית ומקבל שהאורך החדש שווה ל- 3/4 האורך המקורי.
בדרך השניה אני מחשב מטרנספורמציית מהירות כיצד המהירות של חללית אחת נצפת על ידי השניה ואז מבצע טרנספורמציית אורך בודדת ומקבל שהאורך הנמדד הוא 3/5 האורך המקורי.
ייתכן ששגיתי בדרך אבל תכלס החישוב פשוט, העלתי גם את החישובים שלי. אשמח להבין את התופעה יותר טוב.

בברכה,
יובל בשן

Re: שאלה ראשונה ש"ב 11

נשלח: 16:27 21/06/2017
על ידי yoav3
שלום יובל,
ראשית, הפתרון עם המהירות היחסית הוא הפתרון הנכון (אני לא מדבר על המספרים שקיבלת, אלא על הרעיון). אסביר למה הפתרון עם 2 טרנס' לורנץ לא נכון.
יש לנו אורך L0 של החללית השמאלית, במערכת העצמית שלה.
עושים מדידה בו זמנית במערכת "יובל" של מיקום קצה 1 של החללית ומיקום קצה 2 בחללית. מקבלים אורך L0/gamma.
כעת כדי למדוד את האורך במערכת "ימין" , יש לבצע מדידה בו זמנית במערכת ימין .
טרנספורמציית לורנץ למערכת "יובל" היא:
\(\Delta x _ {left} = \gamma (\Delta x_ {yuval} - \frac{c}{2} \Delta t _ {yuval})\)
אמרנו שהפרש הזמנים במערכת "יובל" הוא אפס , כלומר
\(\ \gamma L_{yuval}=L_0\)
כעת, כאשר רוצים למדוד אורך חללית במערכת ימין, צריך לעשות את זה בו זמנית במערכת ימין.
\(\Delta x _{yuval} = \gamma (\Delta x_{right}+\frac{c}{2}\Delta t_{right})\)
כלומר
\(\Delta x _{yuval}=\gamma \Delta x_{right}\)
בנוסחא האחרונה אסור להציב
\(\Delta x _{yuval} = L_{yuval}\)


כי הפרש המאורעות במערכת "יובל" לא נעשית בו זמנית. הבו זמנית של "ימין" שונה מהבו זמנית של "יובל".

יואב