שאלה 3 בעבודה

מנהל: gedalin

שלח תגובה
gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

שאלה 3 בעבודה

שליחה על ידי gadi » 08:23 06/07/2007

פרופ' גדלין שלום,

האם קיימת בעיה בהתייחסות לטבעת כאל מומנט מגנטי המייצר שדה של דיפול, ואז חישוב האנרגיה לפי האינטגרל-

\( U=\int_V \frac{\vec{B}^2}{8\pi}dV=\frac 12 LI^2 \)

ולפי זה לחשב את ההשראות?

yellinb
הודעות: 457
הצטרף: 13:31 27/04/2007

שליחה על ידי yellinb » 12:25 08/07/2007

לא, ככה הכי נוח לחשב

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

שליחה על ידי gadi » 12:36 08/07/2007

ככה גם אני חשבתי. אבל ראיתי פתרון של השאלה באיזה ספר שבו עושים את זה אחרת..

:shock:

yellinb
הודעות: 457
הצטרף: 13:31 27/04/2007

שליחה על ידי yellinb » 13:32 08/07/2007

מן הסתם יש הרבה דרכים לפתור את זה, אבל גם זאת דרך והיא נכונה.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: שאלה 3 בעבודה

שליחה על ידי gedalin » 07:20 09/07/2007

האם האינטגרל מתכנס ? 
gadi כתב:פרופ' גדלין שלום,

האם קיימת בעיה בהתייחסות לטבעת כאל מומנט מגנטי המייצר שדה של דיפול, ואז חישוב האנרגיה לפי האינטגרל-

\( U=\int_V \frac{\vec{B}^2}{8\pi}dV=\frac 12 LI^2 \)

ולפי זה לחשב את ההשראות?

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

שליחה על ידי gadi » 09:01 09/07/2007

כן, לפחות לפי החישוב שלנו..

\(\vec{B}\propto r^{-3}\Rightarrow B^2\propto r^{-6}\)

ולכן כפול נפח זה עדיין מתכנס. מה גם שהגבולות שלקחנו הם על כל הנפח של הטבעת אז אין סיבה שהאינטגרל לא יתכנס (ואולי כאן הטעות?).

גדי.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

שליחה על ידי gedalin » 16:51 09/07/2007

הוא לא מתכנס בגבול התחתון - אפס. 
gadi כתב:כן, לפחות לפי החישוב שלנו..

\(\vec{B}\propto r^{-3}\Rightarrow B^2\propto r^{-6}\)

ולכן כפול נפח זה עדיין מתכנס. מה גם שהגבולות שלקחנו הם על כל הנפח של הטבעת אז אין סיבה שהאינטגרל לא יתכנס (ואולי כאן הטעות?).

גדי.

אוהד
הודעות: 27
הצטרף: 12:31 25/04/2007

שליחה על ידי אוהד » 11:43 14/07/2007

אחרי קריאה של פתרון השאלה:
לא הבנתי מדוע ההשראות העצמית של טבעת זהה להשראות העצמית של תיל ישר.
באותה מידה, מדוע סך האנרגיה שהם אוצרים שווה?

ובנוסף - בחישוב ההשראות של טבעת באופן ישיר, האם לפי ההגדרה צריך לחשב את השטף העובר רק דרך משטח מסוים (נניח דרך ה"חור" בטורוס, דרך הטורוס עצמו וכו') או דרך משטח אינסופי המכסה את כל השטף במרחב?

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

שליחה על ידי gedalin » 13:30 14/07/2007

בהתחלה אני מראה שאנרגית של קטע ישר (לא אינסופי) מרוכזת בנפח יחסית קטן סביב התייל. בהמשך מרחיבים את המסקנה למקרה של טבעת כך שבקרוב אפשר להתייחס לשדה מגנטי בקרבת הטבעת (באיזור שבו מרוכזת האנרגיה) כשדה של תייל ישר.

בחישוב השראות באמצעות שטף ישנה בעיה בהגדרת השטח שדרכו עובר השטף הנדרש. אנחנו עוקפים את הבעיה ע"י שימוש בהגדרת ההשראות באמצעות האנרגיה.

 
אוהד כתב:אחרי קריאה של פתרון השאלה:
לא הבנתי מדוע ההשראות העצמית של טבעת זהה להשראות העצמית של תיל ישר.
באותה מידה, מדוע סך האנרגיה שהם אוצרים שווה?

ובנוסף - בחישוב ההשראות של טבעת באופן ישיר, האם לפי ההגדרה צריך לחשב את השטף העובר רק דרך משטח מסוים (נניח דרך ה"חור" בטורוס, דרך הטורוס עצמו וכו') או דרך משטח אינסופי המכסה את כל השטף במרחב?

שלח תגובה

חזור אל “- אלקטרודינמיקה 1”