דף 1 מתוך 1

שאלה 3 בעבודה

נשלח: 08:23 06/07/2007
על ידי gadi
פרופ' גדלין שלום,

האם קיימת בעיה בהתייחסות לטבעת כאל מומנט מגנטי המייצר שדה של דיפול, ואז חישוב האנרגיה לפי האינטגרל-

\( U=\int_V \frac{\vec{B}^2}{8\pi}dV=\frac 12 LI^2 \)

ולפי זה לחשב את ההשראות?

נשלח: 12:25 08/07/2007
על ידי yellinb
לא, ככה הכי נוח לחשב

נשלח: 12:36 08/07/2007
על ידי gadi
ככה גם אני חשבתי. אבל ראיתי פתרון של השאלה באיזה ספר שבו עושים את זה אחרת..

:shock:

נשלח: 13:32 08/07/2007
על ידי yellinb
מן הסתם יש הרבה דרכים לפתור את זה, אבל גם זאת דרך והיא נכונה.

Re: שאלה 3 בעבודה

נשלח: 07:20 09/07/2007
על ידי gedalin
האם האינטגרל מתכנס ? 
gadi כתב:פרופ' גדלין שלום,

האם קיימת בעיה בהתייחסות לטבעת כאל מומנט מגנטי המייצר שדה של דיפול, ואז חישוב האנרגיה לפי האינטגרל-

\( U=\int_V \frac{\vec{B}^2}{8\pi}dV=\frac 12 LI^2 \)

ולפי זה לחשב את ההשראות?

נשלח: 09:01 09/07/2007
על ידי gadi
כן, לפחות לפי החישוב שלנו..

\(\vec{B}\propto r^{-3}\Rightarrow B^2\propto r^{-6}\)

ולכן כפול נפח זה עדיין מתכנס. מה גם שהגבולות שלקחנו הם על כל הנפח של הטבעת אז אין סיבה שהאינטגרל לא יתכנס (ואולי כאן הטעות?).

גדי.

נשלח: 16:51 09/07/2007
על ידי gedalin
הוא לא מתכנס בגבול התחתון - אפס. 
gadi כתב:כן, לפחות לפי החישוב שלנו..

\(\vec{B}\propto r^{-3}\Rightarrow B^2\propto r^{-6}\)

ולכן כפול נפח זה עדיין מתכנס. מה גם שהגבולות שלקחנו הם על כל הנפח של הטבעת אז אין סיבה שהאינטגרל לא יתכנס (ואולי כאן הטעות?).

גדי.

נשלח: 11:43 14/07/2007
על ידי אוהד
אחרי קריאה של פתרון השאלה:
לא הבנתי מדוע ההשראות העצמית של טבעת זהה להשראות העצמית של תיל ישר.
באותה מידה, מדוע סך האנרגיה שהם אוצרים שווה?

ובנוסף - בחישוב ההשראות של טבעת באופן ישיר, האם לפי ההגדרה צריך לחשב את השטף העובר רק דרך משטח מסוים (נניח דרך ה"חור" בטורוס, דרך הטורוס עצמו וכו') או דרך משטח אינסופי המכסה את כל השטף במרחב?

נשלח: 13:30 14/07/2007
על ידי gedalin
בהתחלה אני מראה שאנרגית של קטע ישר (לא אינסופי) מרוכזת בנפח יחסית קטן סביב התייל. בהמשך מרחיבים את המסקנה למקרה של טבעת כך שבקרוב אפשר להתייחס לשדה מגנטי בקרבת הטבעת (באיזור שבו מרוכזת האנרגיה) כשדה של תייל ישר.

בחישוב השראות באמצעות שטף ישנה בעיה בהגדרת השטח שדרכו עובר השטף הנדרש. אנחנו עוקפים את הבעיה ע"י שימוש בהגדרת ההשראות באמצעות האנרגיה.

 
אוהד כתב:אחרי קריאה של פתרון השאלה:
לא הבנתי מדוע ההשראות העצמית של טבעת זהה להשראות העצמית של תיל ישר.
באותה מידה, מדוע סך האנרגיה שהם אוצרים שווה?

ובנוסף - בחישוב ההשראות של טבעת באופן ישיר, האם לפי ההגדרה צריך לחשב את השטף העובר רק דרך משטח מסוים (נניח דרך ה"חור" בטורוס, דרך הטורוס עצמו וכו') או דרך משטח אינסופי המכסה את כל השטף במרחב?