דף 1 מתוך 1

שאלה 7.9

נשלח: 15:55 06/08/2007
על ידי sharon
גדלין שלום, בשאלה אנו מתבקשים למצוא פוטנציאל של תיל אין סופי עם צפיפות קווית
\( \lambda = \lambda_{0}\cos{kz}\).
התייל אין סופי ולכן לא נחשב אינטגרל.
אנו נתקלים בבעיה במשוואת לפלס משום שלא ברור מהם תנאי השפה משום שהתיל נמצא בראשית הצירים ולכן לא ברור איך לרשום תנאי שפה....
מה הכוון לפתרון?
תודה.

נשלח: 17:00 06/08/2007
על ידי eitamv
אם פותרים משוואת לפלאס ומנחשים פתרון מהצורה
\( \Phi = R_{(r)} \cos(kz) \)

משוואת לפלס תיתן
\( R''_{(r)} + \frac{1}{r} R_{(r)} - k^2 R_{(r)} = 0\)

ופתרונה פונקצית בסל מסדר אפס.

Re: שאלה 7.9

נשלח: 22:08 06/08/2007
על ידי gedalin
sharon כתב:גדלין שלום, בשאלה אנו מתבקשים למצוא פוטנציאל של תיל אין סופי עם צפיפות קווית
\( \lambda = \lambda_{0}\cos{kz}\).
התייל אין סופי ולכן לא נחשב אינטגרל.
אנו נתקלים בבעיה במשוואת לפלס משום שלא ברור מהם תנאי השפה משום שהתיל נמצא בראשית הצירים ולכן לא ברור איך לרשום תנאי שפה....
מה הכוון לפתרון?
תודה.
במקרה הזה האיטגרל עובד. תחשבו למה. רמז: מהו המעטן של חלק ארוך ? רמז שני: מהי צפיפות אורכית ממוצעת של המטען ?