תרגיל 4, מועד א'

מנהל: gedalin

שלח תגובה
elad.m
הודעות: 36
הצטרף: 22:41 09/12/2009

תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי elad.m » 12:28 03/07/2011

איך ניתן לייצג את צפיפות המטען של חצי התיל הנתון?
אני חשבתי שזה:
\(\rho=\frac{\lambda}{r\sin \theta}\delta (r-R) \delta (\varphi -\omega t)\)
והצדקתי לעצמי זאת בכך ש:
\(Q=\int \rho (\vec r') dV'=\int \frac{\lambda}{r'\sin \theta'}\delta (r'-R) \delta (\varphi ' -\omega t) r'^2 \sin \theta ' dr' d\theta ' d\varphi '=\pi R \lambda\)
כמו שניתן לצפות.

עוד הצדקה היא שכששמים פונקצית דלתא, יש לחלק בסקייל פקטור שלה.

ובכל זאת יצאה תוצאה שגויה (נראה שחסר \(\sin \theta\) בצפיפות הזרם בגלל שהסינוס של המהירות מצטמצם עם זה של צפיפות המטען). מה הטעות?

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי mlstudy » 12:43 03/07/2011

נעלם לך הדלתא לפי טטה.
לגבי phi-wt זה לא אמור להיות דלתא.. זה משהו שדומה לפונקציית מדרגה.

elad.m
הודעות: 36
הצטרף: 22:41 09/12/2009

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי elad.m » 15:16 03/07/2011

אני חושב על זה כעל סיבוב סביב ציר ה-z.
ברור שיש דלתא על R. אם אני מסובב סביב z, יש רק זוית פי אחת בה התיל נמצא, על כן הדלתא.
לגבי תטא, אפשר לעשות פו' מדרגה בין 0 ל-90 מעלות, אבל יש בזה מן היתירות, כי עושים אינטגרל על כל התחום הזה, ופו' מדרגה רק מסדרת גבולות אינטגרציה..
ובכל מקרה, אינטגרל על כל הנפח נותן בדיוק את המטען, אז אני עדיין תוהה איך צפיפות הזרם לא יצאה נכונה..

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי gedalin » 15:27 03/07/2011

הביטוי נכון, מה הבעיה ?

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי mlstudy » 17:58 03/07/2011

נראה לי שהביטוי צריך להיראות כך...
קבצים מצורפים
1.jpg
1.jpg (84.43 KiB) נצפה 3425 פעמים

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי gedalin » 18:05 03/07/2011

הסיבוב סביב הקוטר, לא סביב ציר z כפי שבציור שלך. אמנם מומנט דיפולי ותלות שלו בזמן זהים בשני המקרים וכמו כן גם קרינה דיפולית.  

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי mlstudy » 18:17 03/07/2011

נכון.. לא שמתי לב אפילו

liat
הודעות: 11
הצטרף: 11:57 21/02/2008

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי liat » 19:07 17/07/2011

שלום,
רציתי לשאול על המשך הפתרון-
נניח שבחרתי את מערכת הצירים שלי כך שחצי הטבעת נמצאת במישור xy והסיבוב סביב ציר x.
האם נכון לומר שתלות הדיפול בזמן היא-

\(p(t)=p_0(cos(\omega t) \hat{y}+sin(\omega t) \hat{z})\)

תודה

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: תרגיל 4, מועד א'

שליחה על ידי gedalin » 15:43 18/07/2011

כן

שלח תגובה

חזור אל “- אלקטרודינמיקה 1”