דף 1 מתוך 1

רוצה להבין מהתחלה ועד הסוף...

נשלח: 10:53 19/07/2011
על ידי shmone
אהלן פרופ', וכל מי שיודע לענות, כמובן..

כל פעם אני רואה איזושהי "חתיכה" מהפתרון של שאלה מסוגה של שאלה 4 במועד א'. בעוונותיי הרבים, אני לא מצליח לחבר בין הקצוות.
אשמח אם מישהו יוכל לעזור לי. אני מנסה כעת לפתור את שאלה 3, ממבחן 2008-1:

אני מבין שצריך למצוא את הצפיפות, ולהציב אותה בזמן "מנוון".
כלומר, לכן:
\(j=\rho_0(r/R)^nsin\theta cos\theta sin(\varphi-\omega t)\widehat{\varphi}\)
מכאן, יודעים כי:
\(A=\frac{1}{cr}\int \rho(r,t')d^3r= \frac {1}{cr}\int \rho_0(r'/R)^nsin\theta' cos\theta' \sin(\varphi'-\omega t')d^3r\)

אבל כאן אני נתקע- אני לא כל כך מבין את הקירוב. כלומר, אני מבין שצריך כדי להציב את תנאי השאלה למצוא קירוב טיילור עבור
\(sin(\varphi'-\omega t')\)
אבל אני לא מצליח להבין איך.

ולאחר מכן, לאחר שמצאתי את הקירוב הנדרש, כל מה שנשאר לעשות הוא לחשב:
\(B=\nabla \times A , E=-\nabla V- \frac {\partial A} {\partial t}\)

האם זה נכון?

אשמח להסבר איך מפתחים את הנ"ל...
תודה

Re: רוצה להבין מהתחלה ועד הסוף...

נשלח: 11:26 19/07/2011
על ידי aviramst
לגבי הסינוס, הכי קל לרשום במקומו אקספוננט, ובסוף לקחת את החלק המדומה של הפתרון.
אחרי שמחליפים את הסינוס, מציבים קירוב מסדר ראשון של "זמן מפגר".
אחר כך, ניתן לעשות קירוב של כל האקספוננט, עד הסדר הראשון שבו האינטגרל לא מתאפס, והוא מתאים לנו מבחינת חלק מדומה/ממשי (במקרה הזה סדר ראשון).

לגבי מציאת השדות מה שכתבת נכון, רק צריך לזכור שבשדה החשמלי החלק המקביל של A מתאפס עם הפוטנציאל הסקלרי ולכן אין למה לחשב את הסקלרי ויש "לחתוך" את החלק המקביל של A.

Re: רוצה להבין מהתחלה ועד הסוף...

נשלח: 11:35 19/07/2011
על ידי shmone
תודה רבה!
אולי תוכל לקשר לי את החוטים:
למשל בשאלה 4 במועד א', הפתרון בסה"כ נותן את מומנט הדיפול. וכתוב שמכאן הכל ברור.

איך זה שייך לעניין? איך אני יכול למצוא את הנ"ל דרך מומנט הדיפול?

תודה רבה!

Re: רוצה להבין מהתחלה ועד הסוף...

נשלח: 11:51 19/07/2011
על ידי aviramst
באחד השיעורים פיתחנו את A באזור הגלי בטור, והראנו שהאיבר הראשון הוא נגזרת לפי זמן של הדיפול החשמלי חלקי CR.
האיבר השני פרופורציוני לנגזרת לפי זמן של המומנט המגנטי, והשלישי לנגזרת שניה של הקוודרודיפול החשמלי (מופיע ב- lecture notes-lecture 9 בדף שמונה).
לכן הוא מצא את האיבר הגדול- הדיפולי. בשאלה 5 איבר זה והאיבר הבא מתאפסים/קבועים בזמן, ולכן לא מיצרים קרינה.
צריך לשים לב שהוא מצא רק את הגודל (לא משתנה עם הזמן). צריך להוסיף את הכיוון של הדיפול שהוא תלוי בזמן, לגזור, ולהציב...

Re: רוצה להבין מהתחלה ועד הסוף...

נשלח: 12:05 19/07/2011
על ידי shmone
רב תודות!