דף 1 מתוך 1

אופרטור הזוגיות 2013 B

נשלח: 13:49 12/07/2015
על ידי ordob
בשאלה 1 א', נתבקש להוכיח כי אם הפוטנציאלי זוגי, אז הפונקציות העצמיות של הבעיה הן בעלות זוגיות מוגדרת

הפתרון משתמש בטענה שאני חושב שקשורה לאופרטור הזוגיות, ולא זכור לי שלמדנו עליו
אשמח אם אפשר יהיה להבהיר את העניין

וכמו כן בשורה אח"כ יש טענה H ממשי ולכן
e^ia =+/-1
אני לא ממש מבין למה זה גורר את זה, (ויש סימן שאלה בפתרון לגבי המעבר הזה)
תודה!

Re: אופרטור הזוגיות 2013 B

נשלח: 15:02 12/07/2015
על ידי geva
הפתרון לא משתמש באופרטור הזוגיות.
אני חושב שהכוונה בפתרון היתה שפונקציית הגל היא ממשית, לכן \(\alpha = 0, \pi\).

אפשר להוכיח את זה בעזרת אופרטור הזוגיות, ההוכחה תתבסס על:

תגדיר אופרטור זוגיות: \(\hat{P} \psi(x) = \psi(-x)\).
תראה שכל הפונקציות הזוגיות/אי-זוגיות הן פונקציות עצמיות שלו.
תוכיח ש \([\mathcal{H} , P ] = 0\).
לכן ניתן למצא בסיס מצבים משוטף ל H ו- P . ובגלל שאין ניוון בספקטרום כל מצב עצמי של H הוא בעל זוגיות מוגדרת.

Re: אופרטור הזוגיות 2013 B

נשלח: 15:47 12/07/2015
על ידי ordob
אי אפשר להעלות תמונה אז אני אכתוב
כתוב שם
1.
f(x) , f(-x)
פונקציות עצמיות של H

=>
2 .
f(-x)=e^ia f(x)
למה 1 גורר את 2
תודה..

Re: אופרטור הזוגיות 2013 B

נשלח: 16:03 12/07/2015
על ידי geva
כי אין ניוון בספקטרום. לכן אם לשתי פונקציות יש את אותו ערך עצמי הן חיבות להיות אותה פונקציה, עד כדי פאזה.

Re: אופרטור הזוגיות 2013 B

נשלח: 16:12 12/07/2015
על ידי ordob
אוקיי עכשיו זה ברור, תודה!

אז היה צריך להיות כתוב שם:
f(x) , f(-x)
פונקציות עצמיות של H עם אותו ערך עצמי
ולכן הן זהות (עד כדי פאזה).
תודה

אז מאיפה מגיעה הדרישה שהפאזה ממשית/פונקציית הגל ממשית?