חישוב ממוצעים

שלח תגובה
aielet
הודעות: 53
הצטרף: 17:28 14/07/2007

חישוב ממוצעים

שליחה על ידי aielet » 09:13 20/08/2008

יש 2 דרכים לחשב ממוצע של אופרטור - לעשות את האינטגרל או לסכם את אברי האלכסון של המטריצה שלו (כמו שעשו בתשובה לתרגיל e_80_1_091_s).
הבעיה שאם מסכמים על אברי האלכסון לא מקבלים את האברים המתנדנדים בזמן.
אז מה הדרך הנכונה?

kletter
הודעות: 40
הצטרף: 11:38 13/06/2007
יצירת קשר:

דרכים לחישוב מממוצעים

שליחה על ידי kletter » 19:11 20/08/2008

יש הרבה דרכים לחישוב ממוצעים. דוגמה אחת היא האינטגרל שתיארת. דוגמה שניה היא על פי הגדרת הממוצע בהסתברות (סכום על התוצאות שיכולות לצאת כפול ההסתברות של כל תוצאה). דוגמה שלישית קשורה למטריצה, אך לא כפי שתיארת (הסבר בהמשך).
המשותף לכל הדרכים היא שחייבת להיות התחשבות בפונק' הגל הנתונה. בדרך הראשונה זה ברור, בדרך השניה פונ' הגל תקבע את התוצאות שיכולות לצאת וכו'.
את תיארת עוד "דרך" והיא לסכום על איברי האלכסון של המטריצה. יוצא מהמשפט הקודם ש"הדרך" שתיארת לא תלויה בפונ' הגל. מסקנה: זו אינה דרך נכונה.
בתרגיל שציטטת, ביקשו במפורש לחשב את הממוצע עבור פונ' גל שהיא פונ' עצמית של ההמילטוניאן של אוסילטור הרמוני. מכיוון שידענו מהן המטריצות של האופרטורים X ו- X^2 בבסיס זה, היה קל לבדוק מהם האיברים שעל האלכסון של המטריצה, משום שברור שרק הם ישרדו הפעלה של אופרטור על וקטור בסיס ואז "הפעלה בחזרה" על אותו וקטור.
==================================
Assaf Kletter, PhD student
Department of Physics, BGU
Phone: +972-8-6472178
http://physics.bgu.ac.il/~kletter

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 1”