שאלה

שלח תגובה
shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

שאלה

שליחה על ידי shiran » 17:50 23/05/2011

היי מאיה,
בהמשך לשיחתנו ראיתי כי העלת פתרון לעבודה מספר 9 והתייחסת שם לפעולת הצימוד.
http://shiran.fileave.com/Untitled.jpg

אני עדיין לא מבינה למה אפשר לעשות את הצימוד ככה?
כלומר איפה שיש \(i\) להפוך אותו ל\(-i\) ואת \(F\) להפוך ל\(F^{\dagger}\) ?
במונה זה דיי ברור, הבעיה היא עם המכנה..
אין דבר כזה 1 חלקי מטריצה אז הביטוי הוא כנראה:
\(D=(1-iF)(1+iF)^{-1}\)

\(D^{\dagger}=((1+iF)^{-1})^{\dagger}(1-iF)^{\dagger}\)

\(\Rightarrow ((1+iF)^{-1})^{\dagger}=\{why ? \}=((1+iF)^{\dagger})^{-1}\)

chuchem
הודעות: 681
הצטרף: 12:18 20/05/2007

Re: שאלה

שליחה על ידי chuchem » 12:27 24/05/2011

shiran כתב:היי מאיה,
בהמשך לשיחתנו ראיתי כי העלת פתרון לעבודה מספר 9 והתייחסת שם לפעולת הצימוד.
http://shiran.fileave.com/Untitled.jpg

אני עדיין לא מבינה למה אפשר לעשות את הצימוד ככה?
כלומר איפה שיש \(i\) להפוך אותו ל\(-i\) ואת \(F\) להפוך ל\(F^{\dagger}\) ?
במונה זה דיי ברור, הבעיה היא עם המכנה..
אין דבר כזה 1 חלקי מטריצה אז הביטוי הוא כנראה:
\(D=(1-iF)(1+iF)^{-1}\)

\(D^{\dagger}=((1+iF)^{-1})^{\dagger}(1-iF)^{\dagger}\)

\(\Rightarrow ((1+iF)^{-1})^{\dagger}=\{why ? \}=((1+iF)^{\dagger})^{-1}\)
הי שירן,

המטרה של התרגיל היתה שתתרגלו איך משתמשים בפעולה של הצמדה. השאלה שלך במקום, לא מובן מאליו שזו הפעולה על משהו במכנה. השתמשת בהצמדה נכון, לי הספיק להשתמש בעובדה שהאופרטור לכסין כדי להשתכנע בזה. בכוונה כתבתי להשתכנע ולא להוכיח, אני לא יודעת אם ההוכחה היא בכמה שורות או כמה עמודים.

בהצלחה, מאיה

ilyaa
הודעות: 73
הצטרף: 15:10 14/02/2010

Re: שאלה

שליחה על ידי ilyaa » 20:33 25/05/2011

שירן,
באופן כללי ניתן להוכיח ש:
\((A^n)^{\dagger}=(A^\dagger)^n\)

בצורה הבאה:
הוכחנו בעבר כי:
\((AB)^\dagger=B^\dagger A^\dagger\)
לכן,
\((A^n)^{\dagger}=(A\cdot A\cdot A\cdot ...)^\dagger=(A^\dagger\cdot A^\dagger\cdot A^\dagger\cdot ...)=(A^\dagger)^n\)

מקווה שזה משכנע... אותי זה שכנע :)

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: שאלה

שליחה על ידי shiran » 14:14 27/05/2011

היי איליה,

זה נשמע היגיוני..כלומר אם המטריצה ההופכית קיימת אז אין סיבה שזה לא יהיה נכון עבור \(n=-1\)

תודה רבה !

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 1”