דף 1 מתוך 1

שאלה

נשלח: 17:50 23/05/2011
על ידי shiran
היי מאיה,
בהמשך לשיחתנו ראיתי כי העלת פתרון לעבודה מספר 9 והתייחסת שם לפעולת הצימוד.
http://shiran.fileave.com/Untitled.jpg

אני עדיין לא מבינה למה אפשר לעשות את הצימוד ככה?
כלומר איפה שיש \(i\) להפוך אותו ל\(-i\) ואת \(F\) להפוך ל\(F^{\dagger}\) ?
במונה זה דיי ברור, הבעיה היא עם המכנה..
אין דבר כזה 1 חלקי מטריצה אז הביטוי הוא כנראה:
\(D=(1-iF)(1+iF)^{-1}\)

\(D^{\dagger}=((1+iF)^{-1})^{\dagger}(1-iF)^{\dagger}\)

\(\Rightarrow ((1+iF)^{-1})^{\dagger}=\{why ? \}=((1+iF)^{\dagger})^{-1}\)

Re: שאלה

נשלח: 12:27 24/05/2011
על ידי chuchem
shiran כתב:היי מאיה,
בהמשך לשיחתנו ראיתי כי העלת פתרון לעבודה מספר 9 והתייחסת שם לפעולת הצימוד.
http://shiran.fileave.com/Untitled.jpg

אני עדיין לא מבינה למה אפשר לעשות את הצימוד ככה?
כלומר איפה שיש \(i\) להפוך אותו ל\(-i\) ואת \(F\) להפוך ל\(F^{\dagger}\) ?
במונה זה דיי ברור, הבעיה היא עם המכנה..
אין דבר כזה 1 חלקי מטריצה אז הביטוי הוא כנראה:
\(D=(1-iF)(1+iF)^{-1}\)

\(D^{\dagger}=((1+iF)^{-1})^{\dagger}(1-iF)^{\dagger}\)

\(\Rightarrow ((1+iF)^{-1})^{\dagger}=\{why ? \}=((1+iF)^{\dagger})^{-1}\)
הי שירן,

המטרה של התרגיל היתה שתתרגלו איך משתמשים בפעולה של הצמדה. השאלה שלך במקום, לא מובן מאליו שזו הפעולה על משהו במכנה. השתמשת בהצמדה נכון, לי הספיק להשתמש בעובדה שהאופרטור לכסין כדי להשתכנע בזה. בכוונה כתבתי להשתכנע ולא להוכיח, אני לא יודעת אם ההוכחה היא בכמה שורות או כמה עמודים.

בהצלחה, מאיה

Re: שאלה

נשלח: 20:33 25/05/2011
על ידי ilyaa
שירן,
באופן כללי ניתן להוכיח ש:
\((A^n)^{\dagger}=(A^\dagger)^n\)

בצורה הבאה:
הוכחנו בעבר כי:
\((AB)^\dagger=B^\dagger A^\dagger\)
לכן,
\((A^n)^{\dagger}=(A\cdot A\cdot A\cdot ...)^\dagger=(A^\dagger\cdot A^\dagger\cdot A^\dagger\cdot ...)=(A^\dagger)^n\)

מקווה שזה משכנע... אותי זה שכנע :)

Re: שאלה

נשלח: 14:14 27/05/2011
על ידי shiran
היי איליה,

זה נשמע היגיוני..כלומר אם המטריצה ההופכית קיימת אז אין סיבה שזה לא יהיה נכון עבור \(n=-1\)

תודה רבה !