משמעות הסימון

שלח תגובה
shmone
הודעות: 74
הצטרף: 22:29 27/11/2009

משמעות הסימון

שליחה על ידי shmone » 18:32 23/05/2011

מאיה שלום! אני לא מצליח להבין את הסימון במשפט הסגירה:

\(\hat{P_\alpha}=\sum_{r_\alpha=1}^{n_\alpha} |\alpha,r_\alpha >\ \left <\alpha,r_\alpha|\)

אני לא מצליח להבין מהי המשמעות של וקטור שכתוב ככה :
\(|\alpha,r_\alpha>\), כאשר \(r_\alpha\) יכול להיות כל מספר שלם מ-1 ועד \(n_\alpha\).
כאשר אלו הן אפשרויות הניוון של הווקטור.

היתי שמח, אם כדי להבין, תוכלי לרשום לי נניח איך נראה הווקטור הנ"ל כאשר אלפא הוא 1.
האם הכוונה היא:
\(for :r_\alpha=1 :\hat{P_\alpha}=\sum|\alpha><\alpha|\)
ואז אין ניוון?
תודה!

chuchem
הודעות: 681
הצטרף: 12:18 20/05/2007

Re: משמעות הסימון

שליחה על ידי chuchem » 12:36 24/05/2011

shmone כתב:מאיה שלום! אני לא מצליח להבין את הסימון במשפט הסגירה:

\(\hat{P_\alpha}=\sum_{r_\alpha=1}^{n_\alpha} |\alpha,r_\alpha >\ \left <\alpha,r_\alpha|\)

אני לא מצליח להבין מהי המשמעות של וקטור שכתוב ככה :
\(|\alpha,r_\alpha>\), כאשר \(r_\alpha\) יכול להיות כל מספר שלם מ-1 ועד \(n_\alpha\).
כאשר אלו הן אפשרויות הניוון של הווקטור.

היתי שמח, אם כדי להבין, תוכלי לרשום לי נניח איך נראה הווקטור הנ"ל כאשר אלפא הוא 1.
האם הכוונה היא:
\(for :r_\alpha=1 :\hat{P_\alpha}=\sum|\alpha><\alpha|\)
ואז אין ניוון?
תודה!
הי שמונה,

מה שכתבת נראה בסדר, פחות או יותר, רק אני לא כל כך מבינה אם זה קשור לתרגיל כיתה או תירגול ולמה (מובן שקיים קשר כלשהו) ולכן קשה לי להתיחס מעבר לכך.
כמו שכתבתי בהודעה הקודמת, מי מכם שמרגיש צורך להתעמק עוד בהוכחות אלגבריות זה מצוין, בתנאי שזה לא על חשבון להתעמק בנושאים שלנו שבהם האלגברה היא יותר הכלי.
אם יש ביניכם כאלו שרוצים לדון בזה מעבר פה בפורום אתם יותר ממוזמנים, אני אעבור על זה ואוסיף אם יהיה לי מה.

בהצלחה ותהנו ביום הסטודנט, מאיה.

shmone
הודעות: 74
הצטרף: 22:29 27/11/2009

Re: משמעות הסימון

שליחה על ידי shmone » 13:53 24/05/2011

היי מאיה... העניין הוא לא להתעמק באלגברה, חלילה. אלא רק להבין את משמעות הכיתוב.

זה לא רלוונטי לתרגיל מסוים. זה פשוט סגנון כתיבה שאני רואה בספרים, למשל.
אני לא מבין מהי הכוונה.
מה זה-
\(|\alpha,r_\alpha>\)?
האם הכוונה היא לווקטור:
\((\alpha, r_\alpha)\)- כלומר- וקטור קט בעל שני רכיבים?
או פשוט למשהו כזה: עבור- \(r_\alpha=1\)-
\(|\alpha>\)

ועבור \(r_\alpha=2\), אם ככה, מה זה יהיה?
פשוט לא מצליח להבין את הסימון. משתמשים בו המון.
תודה

chuchem
הודעות: 681
הצטרף: 12:18 20/05/2007

Re: משמעות הסימון

שליחה על ידי chuchem » 14:12 24/05/2011

shmone כתב:היי מאיה... העניין הוא לא להתעמק באלגברה, חלילה. אלא רק להבין את משמעות הכיתוב.

זה לא רלוונטי לתרגיל מסוים. זה פשוט סגנון כתיבה שאני רואה בספרים, למשל.
אני לא מבין מהי הכוונה.
מה זה-
\(|\alpha,r_\alpha>\)?
האם הכוונה היא לווקטור:
\((\alpha, r_\alpha)\)- כלומר- וקטור קט בעל שני רכיבים?
או פשוט למשהו כזה: עבור- \(r_\alpha=1\)-
\(|\alpha>\)

ועבור \(r_\alpha=2\), אם ככה, מה זה יהיה?
פשוט לא מצליח להבין את הסימון. משתמשים בו המון.
תודה
אוקיי, הבנתי מה השאלה עכשיו. אנחנו נראה בהמשך הקורס, גם בתירגולים, סימון למצב קט עם יותר מאינדקס אחד ונדון במשמעות אז.
בינתיים, נסה לקשר את צורת הכתיבה הזו לתרגיל מהתירגול האחרון:
http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Quantu ... rgul10.php
שם היו לנו שלושה מצבי אנרגיה ורק שני ערכי אנרגיה, כלומר ערך אחד ללא ניוון וערך שני עם ניוון.
אנחנו השתמשנו בסימון הסתמי \(|u_i>\) עבור וקטורי הבסיס.
במקרים אחרים (למשל בנושא של אופרטורי סולם) העדפנו סימון \(|n>\) עבור מצב האנרגיה \(E_n\) ולא שללנו ניוון, כלומר מצב שבו \(E_n=E_m, \ \ \ n\not{=}m\).
אופציה אחרת כשקיים ניוון היא לסמן מצבים עם אינדקס אחד שקשור לערך העצמי ועם אינדקס נוסף שקשור לניוון. נסה להגדיר, אם תרצה, את שלושת מצבי האנרגיה בשאלה מהתירגול בשיטה הזו.
בהצלחה, מאיה.

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 1”