עבודה 4, שאלה 3

שלח תגובה
shmone
הודעות: 74
הצטרף: 22:29 27/11/2009

עבודה 4, שאלה 3

שליחה על ידי shmone » 13:15 27/06/2011

מאיה שלום! יש משהו שאני לא מבין בפתרון של השאלה:
\(\int\int g^*(x_1,x_2)f(x_1,x_2)dx_1dx_2=\int dr \int dx g^*(x,r)f(x,r)\)

איך עוברים מאגף שמאל לאגף ימין? מדוע ניתן להפריד את האינטגרציה בr, אם הרי הפוקנציות f,g הן גם פונקציות של r?
מדוע לא רושמים:
\(\int\int g^*(x_1,x_2)f(x_1,x_2)dx_1dx_2=\int \int dr dx g^*(x,r)f(x,r)\)

תודה!

chuchem
הודעות: 681
הצטרף: 12:18 20/05/2007

Re: עבודה 4, שאלה 3

שליחה על ידי chuchem » 16:02 28/06/2011

shmone כתב:מאיה שלום! יש משהו שאני לא מבין בפתרון של השאלה:
\(\int\int g^*(x_1,x_2)f(x_1,x_2)dx_1dx_2=\int dr \int dx g^*(x,r)f(x,r)\)

איך עוברים מאגף שמאל לאגף ימין? מדוע ניתן להפריד את האינטגרציה בr, אם הרי הפוקנציות f,g הן גם פונקציות של r?
מדוע לא רושמים:
\(\int\int g^*(x_1,x_2)f(x_1,x_2)dx_1dx_2=\int \int dr dx g^*(x,r)f(x,r)\)

תודה!

אני לא מבינה כל כך את השאלה שלך. מה ההבדל? ובכל מקרה שני הסטים של המשתנים בלתי תלויים.

אולי יעזור לעיין בהגדרות של אינטגרל כפול:
http://mathworld.wolfram.com/MultipleIntegral.html

ושל החלפת משתנים:
http://mathworld.wolfram.com/ChangeofVa ... eorem.html

או לשאול שוב פשוט.

בהצלחה, מאיה

shmone
הודעות: 74
הצטרף: 22:29 27/11/2009

Re: עבודה 4, שאלה 3

שליחה על ידי shmone » 16:23 28/06/2011

אוקיי... אני אנסה להסביר שוב את הכוונה שלי:

בפתרון, האינטגרל הכפול רשום כאילו הפונקציות אינן פונקציות של r, ולכן מהאינטגרציה על r מקבלים \(\frac {r^2}{2}\)
אבל זה לא נכון, כי הפונקציות הן גם פונקציות של r !

לא ניתן להפריד בין האינטגרלים... עכשיו יותר ברור?
אולי זה לא עקרוני וזאת סתם כתיבה מתמטית לא נכונה (או שאני פשוט לא כותב נכון בעצמי) אני רק רוצה לוודא שאין כאן משהו מהותי שאני לא מבין...
תודה!

chuchem
הודעות: 681
הצטרף: 12:18 20/05/2007

Re: עבודה 4, שאלה 3

שליחה על ידי chuchem » 16:41 28/06/2011

shmone כתב: בפתרון, האינטגרל הכפול רשום כאילו הפונקציות אינן פונקציות של r, ולכן מהאינטגרציה על r מקבלים \(\frac {r^2}{2}\)
אבל זה לא נכון, כי הפונקציות הן גם פונקציות של r !
לפונקציה יש אמנם תלות בr אבל שים לב שלאף אינטגרל אין תלות בr, בסופו של דבר.
לא ניתן להפריד בין האינטגרלים... עכשיו יותר ברור?
אולי זה לא עקרוני וזאת סתם כתיבה מתמטית לא נכונה (או שאני פשוט לא כותב נכון בעצמי) אני רק רוצה לוודא שאין כאן משהו מהותי שאני לא מבין...
המטרה של אופן הכתיבה היא שיהיה ברור מה הגבולות של האינטגרציה לפי כל משתנה. אין שום הנחה לגבי התלות במשתנים של האינטרגל.

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 1”