מספר שאלות

שלח תגובה
elad.m
הודעות: 36
הצטרף: 22:41 09/12/2009

מספר שאלות

שליחה על ידי elad.m » 11:38 03/07/2011

שלום,
1. בנוגע למשפט שקיים בסיס פו"ע משותפות אם ורק אם קיים יחס חילוף, איך אני נמנע מהסתירה הבאה:
למשל בתרגיל 2 במבחן 2004a. נתון ש-A מתחלף גם עם \(L_z\) וגם עם \(L_x\). אני יכול להסיק שלשלושתם יש בסיס של פו"ע משותפות. לא נובע מכך ש-\([L_x, L_z]=0\)? וזוהי הרי סתירה..

2. בסעיף ג' באותה השאלה, אמנם בנוגע לאטום המימן שאולי לא בחומר, אבל עדיין - בתשובות כתוב ש-\(V(r)\) מתחלף עם ההמילטונין והשאלה היא איך אני מראה את זה..? או שיש עיקרון פיסיקלי שמסביר את זה..?

3. בשאלה 3, שם, נתון \(\Psi\) שתלוי ב-r. איך מזה אני מיד מסיק בלי להסס שגם הפוטנציאל הוא מרכזי? לא קיימים בתלת מימד פוטנציאלים שתלויים בעוד משתנים, שעבורם במקרה קיים \(\Psi\) שתלוי רק ב-r?

תודה!

chuchem
הודעות: 681
הצטרף: 12:18 20/05/2007

Re: מספר שאלות

שליחה על ידי chuchem » 12:19 03/07/2011

elad.m כתב:שלום,
1. בנוגע למשפט שקיים בסיס פו"ע משותפות אם ורק אם קיים יחס חילוף, איך אני נמנע מהסתירה הבאה:
למשל בתרגיל 2 במבחן 2004a. נתון ש-A מתחלף גם עם \(L_z\) וגם עם \(L_x\). אני יכול להסיק שלשלושתם יש בסיס של פו"ע משותפות. לא נובע מכך ש-\([L_x, L_z]=0\)? וזוהי הרי סתירה..

2. בסעיף ג' באותה השאלה, אמנם בנוגע לאטום המימן שאולי לא בחומר, אבל עדיין - בתשובות כתוב ש-\(V(r)\) מתחלף עם ההמילטונין והשאלה היא איך אני מראה את זה..? או שיש עיקרון פיסיקלי שמסביר את זה..?

3. בשאלה 3, שם, נתון \(\Psi\) שתלוי ב-r. איך מזה אני מיד מסיק בלי להסס שגם הפוטנציאל הוא מרכזי? לא קיימים בתלת מימד פוטנציאלים שתלויים בעוד משתנים, שעבורם במקרה קיים \(\Psi\) שתלוי רק ב-r?

תודה!
הי אלעד,

1. בלי להסתכל על המבחן המדובר אלא באופן כללי, לכל אופרטור תנע זויתי קיים בסיס מ"ע משותף עם ההמילטונין. אם היה להמילטונין רק בסיס אחד שבו הוא אלכסוני אז אכן היה נובע מה שכתבת. אם קיים יותר מבסיס אחד כזה אז אין בעיה כי אלו בסיסים שונים, באחד אופרטור התנע הזויתי הראשון (ורק הוא) מתלכסן ובשני רק השני.

2. לא זה מה שכתוב. כתוב שההמילטונין, האיבר הקינטי והאיבר הפוטנציאלי שלו כל אחד מהם חילופי עם אופרטורי התנע הזויתי.

3. קודם כל זה בטח לא כי לפונקצית הגל אין תלות זויתית, הרי בפוטנציאל מרכזי יש פתרונות עם תלות זויתית. עכשיו, שים לב שמדובר במצב היסוד, לא במצב כללי כלשהו אבל אני מסכימה אתך שהיה ברור יותר אם היה מצוין בנוסף שזה אכן פוטנציאל מרכזי ואולי זה אפילו נאמר בע"פ (תאמין או לא אבל זה המבחן שבו אני נבחנתי, אם הודיעו את זה או לא אני לא זוכרת).


בהצלחה, מאיה.

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 1”