התפתחות פונקצית גל בתורת הפרעות שאינה תלויה בזמן

מנהלים: dcohen, dcohen

שלח תגובה
dans
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

התפתחות פונקצית גל בתורת הפרעות שאינה תלויה בזמן

שליחה על ידי dans » 14:01 14/01/2014

נניח שפונקצית גל של מצב מסוים עד לסדר ראשון בתורת הפרעות שאינה תלויה בזמן היא:
\(\|n_0\rangle=\|n_0^{[0]}\rangle+A\|a^{[0]}\rangle+B|b^{[0]}\rangle\)

האם ניתן לכתוב את ההתפתחות של הפונקציה בזמן על ידי
\(U(t)\|n_0\rangle=e^{-iE_{n_0}t}\|n_0^{[0]}\rangle+Ae^{-iE_{a}t}\|a^{[0]}\rangle+Be^{-iE_{b}t}|b^{[0]}\rangle\)

אם כן, האם האנרגיות באקספוננט הן האנרגיות של ההמילטוניאן הלא מופרע?

dcohen
הודעות: 2210
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: התפתחות פונקצית גל בתורת הפרעות שאינה תלויה בזמן

שליחה על ידי dcohen » 15:09 14/01/2014

שאלה מצוינת. התשובה חיובית.
יש דיון בנושא בגרסא המעודכנת של תקצירי ההרצאה. ראה דיון בעמוד 96 אחרי נוסחא 616

http://physweb.bgu.ac.il/ARCHIVE/Record ... en/qmc.pdf

dans
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

Re: התפתחות פונקצית גל בתורת הפרעות שאינה תלויה בזמן

שליחה על ידי dans » 16:35 14/01/2014

אז זה אומר שאם אני מחפש את הסתברות ההשרדות בדרך הזו או דרך הנוסחא \(P_t(n|n_0)\approx \|W_{n,n_0}\|^2\times \|FT[f(t)]\|^2\) אני אמור לקבל אותה תשובה?

dcohen
הודעות: 2210
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: התפתחות פונקצית גל בתורת הפרעות שאינה תלויה בזמן

שליחה על ידי dcohen » 19:08 14/01/2014

אני לא חושב שאני מבין מה אתה שואל.
יש לך פתרון סדר ראשון בתורת הפרעות.
אם זה מה שנדרש אז ברור שאתה יכול להשתמש בו...

באופן כללי ההמילטוניאן תלוי בזמן ואז אין שתי אופציות לפתרון.

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 2”