תרגיל 3710

מנהל: dcohen

שלח תגובה
yoav3
הודעות: 99
הצטרף: 18:01 24/10/2013

תרגיל 3710

שליחה על ידי yoav3 » 17:33 25/01/2015

שלום, חיפשתי בפורום לגבי התרגיל הזה ועדיין לא ברור לי סעיף (6) (הפרש האנרגיה בין המצבים בבאר הכפולה):
ע"פ הnotes הנוסחה היא התדר כפול \(\sqrt{g}\).
1. למה בפתרון יש פאקטור 2 לתדר? (\(C=2\omega_B\))
2. האם מקדם ההעברה חושב ע"י:
\(exp{-2\int_0^W\sqrt{2m\times \frac{1}{2} m \omega_B^2 y^2}dy}\)

?
אני יודע שפונקציית הגל מחושבת ע"י
\(\psi(x)=\frac{1}{\sqrt{p(x)}}e^-{\sqrt{2M(V(x)-E)}}\)

אז איך הגיעו לביטוי להעברה: מה קרה למקדם הפרופורציה \(\frac{1}{\sqrt{p(x)}}\), ולמה הניחו שהאנרגיה E=0?

danikap
הודעות: 29
הצטרף: 23:03 09/03/2013

Re: תרגיל 3710

שליחה על ידי danikap » 18:16 25/01/2015

שלום יואב!
אם זכור לי נכונה, החישוב אינו מופיע בפירוט בתקצירי ההרצאות. נדמה לי שבמקרה זה ניתן להעזר במרצבאכר, פרק 7.4 (בגרסה מסויימת). הנוסחה למקדם המעבר נתונה ע"י:
\(T\approx \exp\left(-2 \int_a^b S(x)dx\right)\), כאשר \(S=\sqrt{2m(V(x)-E)}\) , והאינטגרל רץ בין נקודות הצומת הקלאסיות של הפוטנציאל.
כנ"ל ניתן לראות בוויקיפדיה בתחתית העמוד. כול המקורות הנ"ל מציינים כי מדובר בקירוב (גס, משהו) של מקדם המעבר.
באשר לפקטור ה-2 בתדר, מצטרף לשאלתך.
דניאל

dcohen
הודעות: 2070
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 3710

שליחה על ידי dcohen » 18:31 25/01/2015

בנוסחא שפיתחנו
סעיף 43.8
מופיע המקדם v/a
שזה attempt frequency מוכפל ב-2

לגבי חישוב טרנסמיציה -
ההנחה שלי שלמדתם בקוונטים 1 איך מחשבים מקדם מעבר של "מלבן" שזה באופן גס
\(g \approx |\exp(-\alpha \ a)|^2\)
בגישת WKB מה שבאקספוננט מוחלף באינטגרל.

yoav3
הודעות: 99
הצטרף: 18:01 24/10/2013

Re: תרגיל 3710

שליחה על ידי yoav3 » 22:14 25/01/2015

דניאל, תודה על המקור.

בקוונטים 1 המתרגל כתב את המשוואות האלגבריות שנובעות מתנאי השפה ואז את מקדם ההעברה.. זה לא נראה לי סביר שמצופה מסטודנטים להכיר נוסחה שראו 5 דקות לכל היותר ועוד לעשות וריאציה לאינטגרל... (האם אתה יודע שהמרצה בקוונטים 1 לא עוסק כלל בבעיית פוטנציאל קבוע ומשאיר למתרגל לעשות את זה?)

בכל מקרה תודה על ההבהרה לגבי הפאקטור 2 ועל האינטואיציה שמאחורי הנוסחה של ההעברה.

dcohen
הודעות: 2070
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 3710

שליחה על ידי dcohen » 08:05 26/01/2015

לכל קורס יש סילבוס.
מעבר מחסום (מינהור) זה דבר סטנדרטי בקורס קוונטים 1.

בשנה ג אנו מניחים שהסטודנט יש לו מטען ידע מסוים.
זה גם נכון כשתצא לעולם הגדול עם תואר ראשון בפיסיקה --
אף אחד לא מתעניין במספר הדקות שהוקדש לכל נושא...

בכל מקרה בגרסא המקורית (של המבחן) הסעיף הזה היה שולי,
ורק בשלב מאוחר יותר הוא שודרג לצורך שעורי בית (האם בוצעו ודווחו ?!)
על מנת שסטודנטים "ידעו" שחישוב פקטור מינהור ב-WKB הוא חלק מהחומר.

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 2”