שאלה 1344

מנהל: dcohen

שלח תגובה
gideoni
הודעות: 47
הצטרף: 11:54 25/10/2013

שאלה 1344

שליחה על ידי gideoni » 01:11 22/01/2016

בשאלה צריך למצוא צימוד בין מצבי תנע על טבעת לאתר שנמצא במרכז הטבעת. בפתרון מופיעה שורה תמוהה:
\(\langle k_n|H|\epsilon_0 \rangle=\Sigma _{x=1}^{N} e^{ik_n x}=N\delta _{n,0}\)
כאשר מנתוני השאלה \(k_n=2\pi n\). אם השורה נכונה אז יש צימוד רק בין האתר למצב תנע אחד כך שיש בעצם מערכת שני אתרים ואז הפתרון פשוט.
אבל נראה שזו טעות ובעצם \(\Sigma _{x=1}^{N} e^{ik_n x}=N\) ואז יש צימוד לכל מצבי התנע.
אז הפתרון הזה נכון או לא? ואם לא אז איך ממשיכים מכאן?
כל תשובה תתקבל בברכה..

dcohen
הודעות: 2067
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: שאלה 1344

שליחה על ידי dcohen » 07:33 22/01/2016

הפתרון באתר נכון.
הסכום על פונקציה מחזורית נותן אפס.
החלק הממשי זה כמו האינטרגרל

\(\int \cos(kx) dx = 0\)

החלק הדמיוני כמו עם sin
זה למעשה הגרסה הדיסקרטית של פוריה.
אפשר גם להגיד שהסכום הוא חישוב של הסדנוויץ

\(< k_0=0| k>\)

omridav
הודעות: 9
הצטרף: 17:51 30/11/2013

Re: שאלה 1344

שליחה על ידי omridav » 17:49 26/01/2016

אם K_n=2*pi*n/N אז ברור לי שהסכום מתאפס עבור n שונה מאפס.
אבל יש גם שטף מגנטי. אז מצבי התנע לא צריכים להיות: K_n=2*pi*n/N+e*(\phi)/N?
ואז הסכום לא יתאפס באופן כללי.

תודה

dcohen
הודעות: 2067
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: שאלה 1344

שליחה על ידי dcohen » 17:55 26/01/2016

באיזה ספר אתה משתמש?
תסתכל בבקשה בהרצאה על טבעת בשדה מגנטי.
המצבים העצמיים הם מצבי התנע.
הם לא מושפעים מהשדה.
רק האנרגיה שלהם מושפעת.

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 2”