דף 1 מתוך 1

4852 מעבר בסיס

נשלח: 11:57 21/02/2017
על ידי ArkadyK
במעבר הבסיס לבסיס סינגל-טריפלט ההמיליטוניאן מופעל על מצבי הבסיס לקבל את המצבים החדשים, השאלה היא איך ההפעלה קורית, אין כמעט פירוט ואני לא מצליח להבין איך זה היגיוני.
ההמילטוניאן הוא מכפלה של סיגמא A בסיגמא B, האם המשמעות היא מכפלה סקלרית משמע סכום של סיגמא A X כפול סיגמא B X וכנל עבור Y וZ ולאחר מכן הפעלה של כל סיגמא על הספין (בצורה מטריציונית)?
אם כך הדבר איך יכול להיות שמתקבלים מצבים עצמיים? הרי הסיגמאות הופכות את הספין. האם יש דרך היגיונית יותר להפעיל את הסיגמות על הספינים?

Re: 4852 מעבר בסיס

נשלח: 12:28 21/02/2017
על ידי AlisG
אם אתה רושם את ההמילטוניאן בצורה מפורשת הוא מתפרק לבלוקים , שני מצבים נשארים אותו דבר , ובבלוק האמצעי יש מצב סימטרי ואנטי סימטרי, ואלה מצבי הסינגלט טריפלט שלך , והם מלכסנים את ההמילטוניאן
ואם תשתמש בזהות של J אפשר להביע את ההמילטוניאן ע"י J^2 ואתה יודע מה הערכים העצמיים שלו
\($ H = S^{A} \cdot S^{B} = \vec{S}^{A}\otimes \vec{S}^{B} =S_x{^{A}} \otimes S_x{^{B}}+S_y{^{A}} \otimes S_y{^{B}}+S_z{^{A}} \otimes S_z{^{B}} = 1/4 \left[\begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right]\\ J= S^{A} + S^{B} \\ J^{2}= (S^{A} + S^{B})^{2} = S^{A^{2}} +S^{B^{2}} +2S^{A} \cdot S^{B} \\ H=\frac{1}{2}J^{2} $\)

Re: 4852 מעבר בסיס

נשלח: 12:30 21/02/2017
על ידי AlisG
\($S^{A^{2}},S^{B^{2}}=const $\)