תרגיל 7320

מנהלים: dcohen, dcohen

שלח תגובה
shaysw
הודעות: 78
הצטרף: 16:23 08/11/2008

תרגיל 7320

שליחה על ידי shaysw » 14:06 08/02/2011

(שני סעיפים אחרונים)

שלום, ניסיתי לפתור את השאלה הנ"ל ולא הבנתי את התנאי שהתקבל בפתרון (הן בפתרון שבמאגר, שנוגע לשאלה שונה במעט והן לפתרון מהמבחן)-
בלקצ'ר נוטס, בע"מ 97 רשום תנאי אחר לאדיאבטיות, שהנגזרת של פונק' ההפרעה קטנה ממש מ 1-^(ML), שם מדובר על הפרעה בצורת קיר מוזז אך אני לא זה אמור לשנות.
כמו כן, לא הבנתי את התהליך שהביא לקבלת פונ' הגל... אשמח להכוונה

dcohen
הודעות: 2174
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 7320- שני סעיפים אחרונים

שליחה על ידי dcohen » 15:18 08/02/2011

אני לא מבין את השאלה.

התנאי לאדיאבטיות בשורה הראשונה של הפתרון סעיף 3
זהה למה שכתוב בתקצירי ההרצאות.
כל השאר זה עניין של הצבת DELTA ואלמנט המטריצה W.

קיר נע זה תרגיל אחד.

כאן זה תרגיל אחר (אין קיר).

shaysw
הודעות: 78
הצטרף: 16:23 08/11/2008

Re: תרגיל 7320- שני סעיפים אחרונים

שליחה על ידי shaysw » 15:49 08/02/2011

לא הבנתי איך בוצעה הגזירה של ההפרעה לפי זמן- הרי יש בהפרעה אלמנט של אקספוננט עם T בריבוע וכשגוזרים אותו אמור לצאת T החוצה, מה שלא קורה בתנאי של הפתרון
(יכול להיות שאני לא מבין מהו הX אליו אנו מתייחסים כפרמטר ההפרעה בתהליך האדיאבטי).
דבר נוסף לגבי הדלתא- איך בדיוק מחשבים הפרש אנרגיה "ממוצע"?

dcohen
הודעות: 2174
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 7320- שני סעיפים אחרונים

שליחה על ידי dcohen » 16:40 08/02/2011

מה שחשוב זה "צוואר הבקבוק" של התהליך.

אם יש פולס בגובה מסוים עם רוחב מסוים
אז הקצב הוא הגובה חלקי הרוחב.

לגבי הפרש הרמות -
בקונטקסט הנוכחי זה הרווח בין רמת היסוד לזו שמעליה.
פקטורים נומריים לא חשובים.

לדעתי אתה חושב "טכנית" מדי - נסה לראות את הפיסיקה.

shaysw
הודעות: 78
הצטרף: 16:23 08/11/2008

Re: תרגיל 7320- שני סעיפים אחרונים

שליחה על ידי shaysw » 18:30 08/02/2011

תודה על התגובה, אם הבנתי נכון (ואני מנסה לחשוב פיסיקלית) אז מבצעים מעין קירוב לינארי לגאוסיאן (לכן הגובה חלקי הרוחב מייצג את קצב שינוי ההפרעה), האם זו הכוונה?
כמו כן, עדיין לא הבנתי כ"כ את פשר פונקציות הגל שהתקבלו, הרי לפי ההגדרה של תהליך אידאבטי החלקיק אמור להישאר ברמת האנרגיה בה התחיל...

dcohen
הודעות: 2174
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 7320- שני סעיפים אחרונים

שליחה על ידי dcohen » 18:40 08/02/2011

כדי שהוא ישאר ברמת היסוד
אסור שהוא יעבור לרמה שמעליה.
לכן צריך לדעת

מה DELTA
מה W

ולהשתמש בתנאי האדיאבטי.

moody
הודעות: 37
הצטרף: 20:59 27/10/2007

Re: תרגיל 7320- שני סעיפים אחרונים

שליחה על ידי moody » 12:17 14/02/2011

בקשר ל t שאמור לצאת החוצה, יש תשובה לזה בדפים הקודמים של הפורום:
selait כתב:כאשר גוזרים בזמן את הפולס ומציבים את סקלת הזמן האופיינית tau מתקבלת התוצאה שרשמת.

(הנגזרת של הפולס היא פונקציה של הזמן והתנאי האדיאבטי צריך להתקיים בכל זמן.)

ddani
הודעות: 551
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי ddani » 16:05 21/01/2012

אני מנחש שהפתרון הסופי לסעיף ג אינו מספק כי הפתרון המוצע עונה על שאלה אחרת,
זהו פתרון סטודנט ממאגר הבחינות של אותו שנה מקווה שזה עוזר:
יש שאלה דומה מאוד בבחינה בקוונטים 1 2009 מועד א שאלה 3 אני
חושב ששווה להסתכל, ההבדל הוא בסימן של הפוטנציאל וגם האנרגיה יוצאת חיובית.
קבצים מצורפים
סטודנט מאותו מבחן.JPG
סטודנט מאותו מבחן.JPG (60.04 KiB) נצפה 4493 פעמים
דניאל דהן

shaulne
הודעות: 17
הצטרף: 11:17 05/01/2020

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי shaulne » 19:45 17/01/2020

אשמח לקבל הסבר מדוע מתקבל הפתרון הקשור, כלומר האנרגיה שלילית?

המשוואות שאני קיבלתי הן:

עבור פסי:
\(\psi(x)=\begin{cases}Asin[k\cdot(x+\frac{L}{2})] & -\frac{L}{2}<x<0\\-Asin[k\cdot(x-\frac{L}{2})] & 0<x<\frac{L}{2}\end{cases}\)

עבור k:
\(cot\left(\frac{kL}{2}\right) = \frac{u(t)ML}{4}\cdot\frac{1}{\left(\frac{kL}{2}\right)}\)

כאשר מכינים את החלקיק בt=-infty ההפרעה u מתאפס ומקבלים:

\(\psi(x)=\sqrt{\frac{2}{L}}\cdot{}cos(\frac{\pi}{L}x)\)

כאשר כמו שנתון n=1 עבור מצב היסוד, כלומר האנרגיה חיובית.
נניח שינוי קטן בזמן \(\Delta t\) אז u גדל קצת ולכן נקבל שk קטן קצת כדי לפתור את המשוואה,
ויותר כללי בעזרת גרף ניתן לראות שככל שu גדל k מתקרב ל0, אך בשום שלב הוא לא הופך למרוכב, כלומר האנרגיה נשארת חיובית.

תודה,
נטע.

dcohen
הודעות: 2174
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי dcohen » 08:12 18/01/2020

בשאלה כתוב --
בסעיפים הבאים הנח ש-\mathcal{E} הוא מאוד גדול.

כשאני מקריא את השאלה במבחן אני מסביר שיש לשים לב לכל הנחה.
ההנחה הנ"ל מאפשרת לך להשתמש בפתרון הידוע של חלקיק קשור לדלתה שלילית (להתעלם מהקירות).

אבל אם אתה רוצה לראות איך הקירות משפיעים - אז הפתרון המדויק נמצא בשאלה 2120.

shaulne
הודעות: 17
הצטרף: 11:17 05/01/2020

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי shaulne » 10:38 18/01/2020

אני לא בטוח איך זה מסביר את מה ששאלתי, או שלא הבנתי אתמה מניחים בt=-infty.
האם בסעיף הזה אנחנו מתעלמים מהנתון שהחלקיק מתחיל ברמת היסוד n=1?

מה שלי הפריעה זה הקפיצה באנרגיה:
אם הוא אכן מתחיל ברמה זו אז בזמן \(t=-\infty\) הארנגיה של החלקיק היא \(E=\frac{1}{2m}\cdot\left(\frac{\pi}{L}\right)^2\),
ב\(t=-\infty\) הדלטא היא 0, ואם אני נותן לה לגדול קצת ואני מניח שהחלקיק עבר למצב הקשור, כלומר האנרגיה שלו שלילית אז יש לי קפיצה גדולה באנרגיה.
ואמרנו שהתהליך אדיאבטי אז אנחנו מצפי לשינוי רציף לא?

מדועה ההנחה שאפסילון גדול מסדרת את זה? האם זה אומר שגם ב \(t=-\infty\) הדלטא היא לא אפס?
שוב תודה

dcohen
הודעות: 2174
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי dcohen » 11:27 18/01/2020

אין קפיצה באנרגיה.
בתקצירי ההרצאה, בבעיה של טבעת עם דלתה, יש ציור שמראה איך אנרגיה חיובית הופכת לשלילית ברציפות.
למעט תנאי שפה זה אותה בעיה כמו כאן.

shaulne
הודעות: 17
הצטרף: 11:17 05/01/2020

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי shaulne » 11:40 18/01/2020

אעבור על זה, האם תוכל להגיד לי באיזה פרק זה נמצא או תחת איזו כותרת?
ותודה רבה

dcohen
הודעות: 2174
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 7320

שליחה על ידי dcohen » 13:00 18/01/2020

טבעת
אהרונוב בוהם

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 2”