דף 1 מתוך 1

שאלה 3610

נשלח: 19:10 05/01/2012
על ידי shmone
שלום!
יש כמה דברים שמתבלבלים לי (כנראה) ואשמח לקבל עזרה:
כשאני משחק עם ההמילטוניאן של השאלה הזו, אני למעשה מקבל שני אוסצילטורים הרמוניים:

\(H= \frac {1} {2} m\omega_A^2 y^2+ \frac {1} {2} m\omega_B^2 (Y_l +y)^2 +\frac {1} {2m} P_y\)

כאשר הגדרתי \(\omega_A^2 = \frac {\alpha} {m}\)
כלומר, יש לי שני אוסצילטורים הרמוניים, האחד סביב 0 והשני סביב \(Y_l\) , בתדירויות שונות.
אבל אז האם נכון לקבוע כי:
\(E= \hbar \omega_B (\nu+ \frac {1} {2} )+ \hbar \omega_A (l+ \frac {1} {2})\) ?

תודה

Re: שאלה 3610

נשלח: 07:57 06/01/2012
על ידי dcohen
you have to "complete the squares" so you will have just one quadratic term

Re: שאלה 3610

נשלח: 17:01 07/12/2018
על ידי oshersho
היי דורון אני מנסה לעשות את התרגיל עכשיו וניסיתי להיעזר בפורום.

כמה שאלות בנוגע לתרגיל שאשמח להבהיר ?

1. שאומרים לי שרק פס לנדאו הראשון מאוכלס , מה התנאי שאני בעצם צריכה להסיק מזה , שאני נמצאת ברמת היסוד של האנרגיה ?

2. שאומרים שדה מגנטי חזק מאוד - האם הכוונה להזניח את הפוטנציאל החשמלי מההילטוניאן .
ואם כן איך אני מקשרת את התוצאה שיוצאת בסעיף הקודם , לוקחת אותה לגבול שb>>a?
ושדה מגנטי חלש מאוד - זה בעצם להזניח את השדה המגנטי מההימלטוניאן ולהתייחס ?

תודה וסליחה על החפירה

Re: שאלה 3610

נשלח: 17:31 07/12/2018
על ידי dcohen
רק פס אחד מאוכלס אומר שרמת פרמי משיקה מלמטה לתחתית של הפס השני.

לגבי קרובים - הכוונה לקחת את הפתרון המדויק ולקבל קרוב בסדר מוביל בפרמטר הקטן. לא מבקשים להזניח שום דבר, אבל זה מאפשר לבדוק את נכונות הביטוי. לדוגמה ברור שבשדה מגנטי חזק אמורים לקבל את הפתרון המקורב שרשום בתקצירי ההרצאה.