שאלה מהמייל:
אהלן גדי!
1.מדוע כאשר מחשבים בצורה אינטגרלית את פונקציית החלוקה יש צורך לנרמל את האינטגרל?
2. נראה לי מוזר לדחוף את קבוע פלאנק (בנרמול). כי יכול להיות שאני מתעסק בגז אידיאלי בתחום הקלאסי ואז למה צריך לצוץ לי קבוע פלאנק?
3. מדוע האינטגרציה רצה גם על הנפח? אם יש לי רק תנע בהימלטוניאן לא צריך להריץ את האינטגרל רק על dp?
******************************************************************************************************************
שלוש שאלות, תשובה אחת:
ההגדרה של פונקציית החלוקה היא סכום על כל המצבים של אקספוננטת בולצמן:
\(Z=\sum_{\{\vec{r}_i,\vec{p}_i\}_N}e^{-\beta H\(\{\vec{r}_i,\vec{p}_i\}\)}\)
בשביל לעבור מסכום לאינטגרל נכפול ונחלק ב- \(\(\Delta x \Delta p\)^d\), כאשר \(d\) הוא המימד של הבעיה. כלומר-
\(Z=\frac{1}{\(\Delta x \Delta p\)^d}\sum_{\{\vec{r}_i,\vec{p}_i\}_N}e^{-\beta H\(\{\vec{r}_i,\vec{p}_i\}\)}\(\Delta x \Delta p\)^d\)
ניקח כעת את הגבול \(\Delta x, \Delta p\rightarrow 0\) אבל נשמור על המכפלה שלהם, לפי עקרון אי הוודאות, קבועה (\(\Delta x \Delta p=h\)). כלומר-
\(Z\rightarrow\frac{1}{(2\pi \hbar)^{d}}\int d\vec{r}d\vec{p}e^{-\beta H\(\{\vec{r}_i,\vec{p}_i\}\)}\)
גדי.
פונקציית חלוקה של גז אידאלי
עבור אל
- נושאים כלליים
- ↲ משתמשי הפורום
- ↲ איזור פטפוט
- ↲ כדאי לשים לב
- המחלקה לפיסיקה
- ↲ המחלקה לפיסיקה: מזכירות, ועדות, פורומים
- ↲ הודעות כלליות
- ↲ הודעות לתלמידי מחקר
- ↲ הודעות לתלמידי תואר ראשון
- ↲ הודעות למועמדים ולמתקבלים
- ↲ פרויקטים ונושאי מחקר
- ↲ עניני סטודנטים וערעורים (אביבה)
- ↲ ועדת הוראה
- ↲ ועדת הוראה / תלמידי מחקר
- ↲ ענינים כלל מחלקתיים
- ↲ ועדת מיחשוב
- ↲ ועדת ספריה
- ↲ הפורום החדש של הסטודנטים לפיסיקה
- ↲ הפורום הפרטי של הסטודנטים לפיסיקה
- ↲ הפורום של המתרגלים
- ↲ פורום סטודנטיות
- ↲ פורום למתקבלים
- ↲ קורסים לתלמידי המחלקה לפיסיקה
- ↲ מעבדות
- ↲ קורס הדרכה במחשבים ומטלב
- ↲ - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
- ↲ - פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה
- ↲ - פיסיקה 2 לסטודנטים של פיסיקה
- ↲ - פיסיקה 3
- ↲ - מכניקה אנליטית
- ↲ - אלקטרודינמיקה 1
- ↲ - אלקטרודינמיקה 2
- ↲ - קוונטים 1
- ↲ - קוונטים 2
- ↲ - קוונטים 3
- ↲ - נושאים נבחרים בקוונטים
- ↲ - תרמו וסטטיסטית 1
- ↲ - תרמו וסטטיסטית 2
- ↲ - מכניקה סטטיסטית
- ↲ - פיסיקה אטומית ומולקולרית
- ↲ - מצב מוצק 1
- ↲ - מצב מוצק 2
- ↲ - מבוא למצב רך
- ↲ - מבוא לפיסיקת הפלסמה
- ↲ - אסטרונומיה / חקר החלל
- ↲ - מבוא ליחסות כללית
- ↲ - מבוא לחלקיקים אלמנטריים
- ↲ - אופטיקה
- ↲ - פיסיקה רב-גופית
- ↲ מבוא לפיסיקה מודרנית
- ↲ מבוא לננופיסיקה
- ↲ סמינר סטודנטים
- ↲ שיטות בפיסיקה ניסויית
- ↲ מבוא לשיטות מתמטיות
- ↲ כבידה (יחסות כללית)
- ↲ פיסיקה על גב המעטפה
- ↲ מבוא לפיסיקה חישובית
- ↲ קורסי שרות בפיסיקה למחלקות אחרות
- ↲ - מבוא לפיסיקה 1
- ↲ - פיסיקה 1א
- ↲ - פיסיקה 1ב מוגבר
- ↲ - פיסיקה 1ב רגיל
- ↲ - פיסיקה 1ג (במקור למדעי החיים)
- ↲ - פיסיקה 1ג (במקור להנדסה כימית, לא בשימוש)
- ↲ - פיסיקה 1ד (במקור לרפואה ורוקחות)
- ↲ - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)
- ↲ - פיסיקה 2א (במקור לתקשורת והנדסה ביו-רפואית)
- ↲ - פיסיקה 2ב מוגבר (במקור להנדסת מכונות)
- ↲ - פיסיקה 2ב רגיל
- ↲ - פיסיקה 2ב (מתוגבר)
- ↲ - פיסיקה 2ג (במקור למדעי החיים)
- ↲ - פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)
- ↲ - פיסיקה 3ב (במקור להנדסת חומרים)
- ↲ הגשת תלונות על קורס
- המחלקה למדעי הקוגניציה והמוח
- ↲ המחלקה למדעי הקוגניציה והמוח
- ↲ - התכנית החדשה
- ↲ - מגמת ההתמחות במדעי העצב
- ↲ - מגמת ההתמחות בפסיכולוגיה
- ↲ - מגמת ההתמחות בחישוביות עצבית
- ↲ - מגמת ההתמחות בפילוסופיה
- ↲ - מגמת ההתמחות בבלשנות
- המחלקה למדעי המחשב
- ↲ המחלקה למדעי המחשב
- ↲ - מבוא למדעי המחשב
- ↲ - מבני נתונים
- ↲ - מבוא למדעי המחשב 2010
- ↲ - מבוא לתכנות למערכות מידע
- ↲ - מבני נתונים 2010
- המחלקה למתמטיקה
- ↲ המחלקה למתמטיקה
- ↲ - מתמטיקה שנה א'
- ↲ - מתמטיקה שנים ב' + ג'
- ↲ - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
- בית הספר לניהול ע"ש גילפורד גלייזר
- ↲ תוכנית ה MBA למצטיינים
- אגף מחשוב ומערכות מידע
- ↲ מחשוב ואינטרנט
- שיווק האוניברסיטה
- ↲ פורום שיווק
- חיי הקמפוס
- ↲ דרומא- בית מדרש לסטודנטים- פורום דיונים והודעות
- שרות באוניברסיטה
- ↲ ריכוז בקשות מגורמי שרות שאין להם פורום
- ↲ פורום של גורם שרות X
- ↲ פורום של גורם שרות Y
- ↲ פורום של גורם שרות Z