תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שלח תגובה
omrigold
הודעות: 56
הצטרף: 10:36 01/02/2010

תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שליחה על ידי omrigold » 15:39 08/02/2011

שלום גדי,

במקומות מסוימים בהם נתבקשנו לעבור מסכום לאינטגרל (כמו למשל בפתרון שהעלית לשאלה 2 מתרגול 5), פשוט חישבנו את הגאוסיאן שמתקבל והעלינו בשלישית. במקומות אחרים עשינו מעבר קוארדינטות מ-dp ל-dn, וכפלנו בארבע פאי כפול אן בריבוע (אין לי שליטה בלטך), ואז ביצענו אינטגרציה לפי נוסחא לאינטגרל מהסוג הזה (שמופיעה גם בדף הנוסחאות שהיה במבחן). דרך זו כמובן מסובכת יותר.

האם שתי הדרכים תקניות? האם אני יכול להשתמש בשתיהן בכל מצב? האם תמיד אני יכול פשוט לפתור את הגאוסיאן המתקבל ללא החלפת הקוארדינטות?

תודה,
עמרי

omrigold
הודעות: 56
הצטרף: 10:36 01/02/2010

Re: תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שליחה על ידי omrigold » 16:16 08/02/2011

שאלה נוספת מאותו תרגול - בשאלה מס' 3 בתרגול מס' 5, בסעיף ג' נתבקשנו לחשב את הכח הכולל. למה הכח הוא נגזרת לפי Z1 ו-Z2 של האנרגיה החופשית?

תודה.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שליחה על ידי gadi » 16:22 08/02/2011

היי עמרי,

אני אתן תשובה פרקטית:

כאשר מדברים על פוטונים יש לבצע את האינטגרציה יותר בזהירות, לפי הדרך השניה שתיארת (לא זכור לי, אגב, מעבר קואורדינטות מ- \(dp\) ל- \(dn\)). ראה לדוגמא תרגיל 1 בעבודת בית 6.

כאשר עוסקים בגז אידאלי ניתן להשתמש בקיצור הדרך שאתה מתאר, לפי הלוגיקה הזו: http://myforum.bgu.ac.il/phpBB3/viewtop ... =60&t=7317.

בכל מקרה, אני מציע להעמיק בעניין קצת יותר ע"י חזרה על הפרקים הרלוונטיים (הרצאה, תרגול, ספר קורס) בנושא גזים אידאליים וקרינה תרמית.

בהצלחה!

גדי.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שליחה על ידי gadi » 10:46 09/02/2011

היי עמרי,

נסמן את הלחץ ב- \(P\), את הכח ב- \(f\), את האנרגיה החופשית של הלמהולץ ב- \(F\) ואת השטח ב- \(A\) ונקבל:

\(f=P\cdot A=\{P\equiv -\(\frac{\partial F}{\partial V}\)_{N,\tau}\}=-A\(\frac{\partial F}{\partial V}\)_{N,\tau}=-\(\frac{\partial F}{\partial x}\)_{N,\tau}\)

כאשר \(x\) יכולה להיות כל קואורדינטה.

גדי.

omrigold
הודעות: 56
הצטרף: 10:36 01/02/2010

Re: תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שליחה על ידי omrigold » 17:57 09/02/2011

תודה, אבל עדין לא ברורה לי נקודה אחת - את הגזירה לא מבצעים לפי הקוארדינטה Z ואז מציבים את הערכים Z1 ו-Z2. הגזירה מתבצעת פעם אחת לפי Z1 ופעם שנייה לפי Z2. זו הנקודה שעדין לא בדיוק הבנתי מה היא אומרת.

ושאלה נוספת אם אני כבר כאן - בתרגיל בית מס' 11, שאלה 2. הפתרון מתחיל בשתי משוואות (שימור אנרגיה ושימור אנטרופיה). לא כ"כ הבנתי מאיפה הן מגיעות?

שוב תודה על התשובות המהירות,
עמרי

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגול 5 שאלה 2 - מעבר מסכום לאינטגרל

שליחה על ידי gadi » 18:41 09/02/2011

היי עמרי,

לגבי השאלה הראשונה- פונקציית החלוקה אינה תלוייה בגובה של החלקיק המסויים. היא סכום על כל המצבים המיקרוסקופיים של החלקיק. לפיכך אין לך כאן תלות ב- z.

ולגבי השניה- תסתכל (ותבין) את התרשים בסעיף ג' של שאלה 1 מאותה עבודת הבית. המפתח לתשובה שלך שם.

גדי.

שלח תגובה

חזור אל “- תרמו וסטטיסטית 1”