דף 1 מתוך 2

תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 14:54 17/11/2011
על ידי liadb
בשאלה 3 שבתרגיל בית 2, נתונים לי N1,2, אבל לא נתון לי אס1 כובע (נתון לי משהו על אס אחד, וש s=0 אבל זה נראה כאילו חסרים לי נתונים על אס אחד ואס 2 בסופו של דבר, שאוכל להציב בנוסחא)
אני מפספס פה משהו או שלא הבנתי כראוי.

דבר נוסף - בשאלה 1, רק מקווה שהבנתי נכון - התבקשתי למצוא את היחס המצוין, ובסופו של דבר להציג אותו באמצעות הטמפרטורה?

תודה מראש,

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 16:43 17/11/2011
על ידי gadi
liadb כתב:בשאלה 1, רק מקווה שהבנתי נכון - התבקשתי למצוא את היחס המצוין, ובסופו של דבר להציג אותו באמצעות הטמפרטורה?
נכון.
liadb כתב:בשאלה 3 שבתרגיל בית 2, נתונים לי N1,2, אבל לא נתון לי אס1 כובע (נתון לי משהו על אס אחד, וש s=0 אבל זה נראה כאילו חסרים לי נתונים על אס אחד ואס 2 בסופו של דבר, שאוכל להציב בנוסחא)
אני מפספס פה משהו או שלא הבנתי כראוי.
נסו לחפש בפרק 2 בספר של Kittel. יש שם התייחסות לנושא.

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 17:31 19/11/2011
על ידי vinklerd
בשאלה 4, יש n מולקולות שיכולות לזוז, או שכל המולקולות יכולות לזוז, אבל מקסימום של n בו זמנית?
כלומר, האם אלו תמיד אותן n מולקולות שיכולות לזוז, או שאלו פשוט n מולקולות כלשהן מתוך כל המולקולות?
בנוסף, אפשר להניח M,N,n>>1?

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 17:37 19/11/2011
על ידי gadi
n מולקולות כלשהן מתוך כל המולקולות.

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 17:42 19/11/2011
על ידי vinklerd
ערכתי את ההודעה בזמן שענית, אז כנראה שלא ראית ששאלתי גם האם אפשר להניח M,N,n>>1?

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 18:35 19/11/2011
על ידי gadi
אפשר להניח את זה.

שבוע טוב!

גדי.

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 19:38 19/11/2011
על ידי bigbang
gadi כתב:
liadb כתב: נסו לחפש בפרק 2 בספר של Kittel. יש שם התייחסות לנושא.
מה אומר הסימון \(\hat{s}\)? זה S ממוצע (פשוט אפס)? הספר שיש לי הוא באיכות די גרועה, ואני לא ממש מבדיל שם בין כובע ולכלוך...

בשאלה 4 - האם להניח ש-M>>n או שהם מאותו סדר גודל?

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 08:42 20/11/2011
על ידי gadi
bigbang כתב:מה אומר הסימון \(\hat s\)? זה S ממוצע (פשוט אפס)? הספר שיש לי הוא באיכות די גרועה, ואני לא ממש מבדיל שם בין כובע ולכלוך...
הסימון \(\hat s\) מציין את הערך המסתבר ביותר של \(s\). לפעמים זה יהיה אפס ולפעמים (מתי?) לא.
bigbang כתב:בשאלה 4 - האם להניח ש-M>>n או שהם מאותו סדר גודל?
מה שניתן להניח הוא ששלושת הפרמטרים גדולים בהרבה מאחד. מעבר לזה אין צורך לדרוש דברים נוספים (עד סעיף ג' שבו צריך לקחת גבולות).

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 08:52 20/11/2011
על ידי bigbang
^ בסעיף ב' יש (לי לפחות) איבר של \(ln((M-n)!)\) באנטרופיה. בשביל הטמפרטורה, אני צריך לגזור אותו...

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 09:04 20/11/2011
על ידי gadi
אני מתקן את עצמי. תודה.

כן. ניתן להניח \(M,N>>n\), ולבצע קירוב סטירלינג.

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 15:58 22/11/2011
על ידי orlandm
שאלה לגבי תרגיל 4:
נניח ויש לי מצב שבו \(n=2\) ויש לי שתי מולקולות שעוברות לשתי צמתים ספציפיות, המולקולה הראשונה לצומת 1 והמולקולה השניה לצומת 2, האם זה מצב מיקרו שונה מאשר אם המולקולה הראשונה עוברת למצב 2 והשניה למצב 1?

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 21:42 22/11/2011
על ידי gadi
orlandm כתב:שאלה לגבי תרגיל 4:
נניח ויש לי מצב שבו \(n=2\) ויש לי שתי מולקולות שעוברות לשתי צמתים ספציפיות, המולקולה הראשונה לצומת 1 והמולקולה השניה לצומת 2, האם זה מצב מיקרו שונה מאשר אם המולקולה הראשונה עוברת למצב 2 והשניה למצב 1?
הבהרה בעקבות שאלה שנשאלתי:

נתבונן בשתי מולקולות: מספר 1 ומספר 2.

אם המולקולות זהות, אין לנו יכולת להבחין בין מצב שבו מולקולה 1 נמצאת באתר חדירה מסויים ומולקולה 2 באתר שריג מסויים, לבין מצב שבו מולקולה 2 הנמצאת באותו אתר החדירה ומולקולה 1 נמצאת באותו אתר השריג.

אנחנו כן יכולים להבחין בין מצבים שבהם מולקולות לא נמצאות באותו האתר (שהרי עצם קיומם של אתרי השריג מגדיר דרך להבחין בין המולקולות).

גדי.

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 18:53 23/11/2011
על ידי nicolast
שלום גדי,
ממה שאני מבין, בסעיף האחרון של שאלה 4 צריך להשתמש בטמפ' שמצאנו בסעיף הקודם ולהציב את הגבולות של טמפ' שואפת לאינסוף ול-0.
אבל, כאשר מנסים להשאיף את הטמפ' ל-0 אנרגיית התוחלת בשווי משקל מתבדרת. מובן שזה בלתי אפשרי מאחר והאנרגיה המינימלית (0) מתקבלת כאשר אף חלקיק
לא זז ואז הטמפ' "השיורית" הינה חצי אפסילון. האם במקרה זה אכן לא ניתן להשאיף את הטמפ' ל-0?

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 19:07 23/11/2011
על ידי gadi
nicolast כתב:ממה שאני מבין, בסעיף האחרון של שאלה 4 צריך להשתמש בטמפ' שמצאנו בסעיף הקודם ולהציב את הגבולות של טמפ' שואפת לאינסוף ול-0.
נכון מאוד.
nicolast כתב:אבל, כאשר מנסים להשאיף את הטמפ' ל-0 אנרגיית התוחלת בשווי משקל מתבדרת. מובן שזה בלתי אפשרי מאחר והאנרגיה המינימלית (0) מתקבלת כאשר אף חלקיק
לא זז ואז הטמפ' "השיורית" הינה חצי אפסילון. האם במקרה זה אכן לא ניתן להשאיף את הטמפ' ל-0?
לא הבנתי למה אתה מתכוון ב-"אנרגיית התוחלת בשיווי משקל" וב- "טמפרטורה שיורית".

אתה מקבל בסעיף ב' את \(\tau=\tau(M,n,\varepsilon)\). עכשיו, \(\varepsilon\) הוא קבוע, ומתוך לקיחת הגבולות המבוקשים ניתן להסיק מסקנות על \(n\), \(M\) והקשר ביניהם.

את המסקנה הפיסיקאלית הנכונה שהאנרגיה בטמפ' 0 צריכה להיות 0 (כי אף אחד מהחלקיקים לא עובר לאתר חדירה) אתה צריך לקבל באופן ישיר מהגבול.

גדי.

Re: תרגיל בית 2 - שאלה

נשלח: 20:18 23/11/2011
על ידי orlandm
gadi כתב:
orlandm כתב:שאלה לגבי תרגיל 4:
נניח ויש לי מצב שבו \(n=2\) ויש לי שתי מולקולות שעוברות לשתי צמתים ספציפיות, המולקולה הראשונה לצומת 1 והמולקולה השניה לצומת 2, האם זה מצב מיקרו שונה מאשר אם המולקולה הראשונה עוברת למצב 2 והשניה למצב 1?
הבהרה בעקבות שאלה שנשאלתי:

נתבונן בשתי מולקולות: מספר 1 ומספר 2.

אם המולקולות זהות, אין לנו יכולת להבחין בין מצב שבו מולקולה 1 נמצאת באתר חדירה מסויים ומולקולה 2 באתר שריג מסויים, לבין מצב שבו מולקולה 2 הנמצאת באותו אתר החדירה ומולקולה 1 נמצאת באותו אתר השריג.

אנחנו כן יכולים להבחין בין מצבים שבהם מולקולות לא נמצאות באותו האתר (שהרי עצם קיומם של אתרי השריג מגדיר דרך להבחין בין המולקולות).

גדי.
התשובה הראשונה שלך היתה הרבה יותר ברורה. הרבה לפני שהוספת את המילה "חדירה".
תודה:)