תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שלח תגובה
Ira Wolfson
הודעות: 86
הצטרף: 22:23 20/11/2011

תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שליחה על ידי Ira Wolfson » 11:18 06/12/2011

אהלן יש לי בעיה עם הסעיף האחרון של שאלה 3.
בתוצאה בכיתה של פונקצית החלוקה של גז אידאלי מקבלים:

\(Z_{N}=\left(\frac{mL^{2}}{\beta}\right)^{\frac{3N}{2}}\frac{1}{N!}\)
עכשיו, אנחנו יודעים כי: \(\frac{1}{\beta}=\tau=K_{B}T\)
כאשר T הטמפרטורה בקלווין.
וגם ברור שהאנטרופיה היא גודל אי-שלילי.
יוצא מכך שאם \(N\approx N_{A}=6.022\cdot 10^{23}\)
מקבלים ש \(\ln\left(\frac{mL^{2}}{\beta}\right)>35.8\)

שזה ממש ממש ממש לא עובד, מכיוון שהמאסה של חלקיק מאוד מאוד קטנה,
וקבוע בולצמן הוא סדר גודל של \(10^{-23}\)

בקיצור בעיה.
נראה לי שאני מפספס משהו די רציני פה :|

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שליחה על ידי gadi » 11:50 06/12/2011

לא לגמרי הבנתי מה אתה שואל אז אני אענה בכלליות.

האנטרופיה של גז אידאלי נתונה לפי-

\(\sigma=-\left(\frac{\partial F}{\partial\tau}\right)_{N,V}\).

כאשר מחשבים את זה מקבלים תוצאה חסרת יחידות מסדר גודל של \(10^24\) (בבעיה המדוברת).

אם רוצים אנטרופיה ביחידות המקובלות של אנרגיה חלקי טמפרטורה צריך לכפול בקבוע בולצמן: \(S=k_B\sigma\).

גדי.

Ira Wolfson
הודעות: 86
הצטרף: 22:23 20/11/2011

Re: תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שליחה על ידי Ira Wolfson » 12:27 06/12/2011

הבנתי.

אחלה, תודה.

Ira Wolfson
הודעות: 86
הצטרף: 22:23 20/11/2011

Re: תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שליחה על ידי Ira Wolfson » 16:47 06/12/2011

אוקיי, אז לכולם שלום, עליתי על הטעות שלי.
ברישומים שלי מהכיתה הזנחתי את התיקון הקוונטי שהוא חשוב מאוד על מנת
שהארגומנט שבפונקציית הלן יהיה בכלל סביר.

כלומר פונקציית החלוקה של גז מונואטומי קלאסי ב3 מימדים הינה:
\(\left(\frac{mL^{2}}{\beta\hbar^{2}}\right)^{\frac{3}{2}}\).

שימו לב לדבר!! ללא התיקון של \(\hbar^{2}\),
הביטוי בתוך הסוגריים הוא בעל יחידות לא נכונות, ויתן תוצאות לא נכונות.

אם זה רק אני שמטומטם אז אנא התעלמו :)

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שליחה על ידי bigbang » 13:28 08/12/2011

איך אני מחשב עצרת של מס' אבוגדרו? או שכל מה שמעניין, זה הסדר גודל, ואז קירוב סטרלינג יכול לתת לי הערכה כלשהי?

תודה.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 4 שאלה 3 סעיף אחרון

שליחה על ידי gadi » 13:44 08/12/2011

bigbang כתב:איך אני מחשב עצרת של מס' אבוגדרו? או שכל מה שמעניין, זה הסדר גודל, ואז קירוב סטרלינג יכול לתת לי הערכה כלשהי?
בכדי לחשב את האנטרופיה משתמשים בקירוב סטירלינג. אתה מוזמן לבדוק את הסטיה שלה מהערך האמיתי באמצעות חישוב נומרי אבל כבר הוכחנו שהשגיאה היא מזערית.

שלח תגובה

חזור אל “- תרמו וסטטיסטית 1”