שאלה לגבי פונקציית חלוקה.

שלח תגובה
Ira Wolfson
הודעות: 86
הצטרף: 22:23 20/11/2011

שאלה לגבי פונקציית חלוקה.

שליחה על ידי Ira Wolfson » 11:03 21/12/2011

אהלן,

נניח שאני רוצה למצוא את קצב שינוי הלחץ והטמפרטורה של האוויר באטמוספירה.
דרך אחת לעשות את זה זה בשימוש של הידרודינמיקה ומשוואת המצב של גז אידיאלי,
או לחלופין פשוט שיקולי כוחות פשוטים יחד עם משוואת הגז האידאלי.

הבעיה בזה אבל, היא שתמיד אני משתמש פה בקירוב שלא תמיד ברורה איכותו,
כך למשל במציאת המשוואה הברומטרית:
\(P=P_0\left(1-\frac{ar}{T_0}\right)^{\frac{gm}{aR}}\)
אני מניח קירוב לינארי של הטמפרטורה כפונקציה של הגובה (או המרחק ממרכז כדוה"א),
ותאוצת כובד קבועה.

נשאלת השאלה האם ניתן להשתמש בפונקציית החלוקה עם ההמילטוניאן:
\(\mathcal{H}=\frac{P^2}{2m}+\frac{GMm}{r}\)
וע"י כך למצוא את משוואת המצב כתלות במרחק:
\(P=\mathcal{F}(T,r)\).

בכל מקרה עשיתי את זה ויש שם אינטגרל די מכוער, אבל השאלה היא האם נראה לך שזה שימוש ולידי בכלי של האנסמבל הקנוני?
ואם לא אז למה?

בכל מקרה, תודה :)

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: שאלה לגבי פונקציית חלוקה.

שליחה על ידי gadi » 14:57 21/12/2011

הצבר שמתאים יותר לבעיה בסגנון הזה הוא הצבר הגראנד קאנוני.

נגיע אליו בהמשך הקורס ואז נדבר גם על הבעיה הברומטרית.

גדי.

שלח תגובה

חזור אל “- תרמו וסטטיסטית 1”