דף 1 מתוך 1

mean field במודל סריג - דף 5 שאלה 2

נשלח: 16:03 06/05/2017
על ידי yuvalbas
הי אלעד,
בשאלה 2 בדף 5 בסעיף הראשון אנחנו מבקשים לפתח קירוב mean field להמילטוניאן.
להבנתי יש להניח כי אנרגיית האינטרקציה המשמעותית היחידה היא בין Z שכנים ממש קרובים והשאר זניח. בכל אופן אני יכול לעשות קירוב של ספין ממוצע עם מומנט M אך כך לא ברור לי כיצד אני לוקח בחשבון הטיה זוויות שונות בין השכנים. כלומר אם אני מניח שלכולם יש ספין ממוצע שווה (כפי שלהבנתי אמורים לעשות בקירוב זה) אז כיצד אני יכול להעריך נכונה את האינטרקציה בין הספינים אם לכולם כביכול יש עכשיו את אותו ספין ממוצע.

בברכה,
יובל בשן

Re: mean field במודל סריג - דף 5 שאלה 2

נשלח: 21:01 06/05/2017
על ידי eladbenj
בשאלה הזאת בעצם אנו עושים את אותו תהליך שכבר עשינו - אבל באופן פורמלי. שדה ממוצע במקרה של הספינים אמור להיראות משהו מהצורה: \(\vec{h}_{eff}=\vec{h}_{ext}+\lambda \vec{M}\). תחשוב מהו \(\vec{M}\), ואיך אתה יכול לבצע מניפולציה על ההמילטוניאן כך שיתקבל שדה אפקטיבי כזה, כלומר: \(\mathcal{H}=-\vec{h}_{eff}\cdot\sum_i\vec{s_i}\)