דף 1 מתוך 1

קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 11:14 20/06/2011
על ידי ilyaa
שלום,
בתרגיל כיתה מס' 7 פיתחנו את מודל איזינג ע"י קירוב השדה הממוצע, כתבנו שהאנרגיה היא:
\(U=\frac{1}{2}N_P Z\frac{N-N_P}{N}\epsilon\).
כאשר נתון שאפסילון היא האנרגיה שמרגישה כל מולקולה כאשר יש לה אתר פנוי לידה.
השאלה שלי היא מדוע לא היה ניתן להגיד שהשדה הממוצע הוא רק:
\(\frac{N-N_P}{N}\epsilon\) ?
כלומר, ההסתברות למצוא אתר ריק כפול האנרגיה של כל אתר ריק.
במילים אחרות, בשביל מה היינו צריכים את האיברים הקודמים?
תודה

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 14:38 20/06/2011
על ידי gadi
אהלן,

האנרגיה \(U\) (של כל הגביש!) מורכבת, בקירוב השדה הממוצע, ממספר האתרים המאוכלסים \(N_p\) כפול מספר השכנים הקרובים \(z\) כפול הסיכוי שאחד האתרים הללו ריק \(\frac{N-N_p}{N}\) כפול האנרגיה \(\varepsilon\) הקשורה בכל מצב כזה. כל זה מחולק ב- 2 על מנת למנוע ספירה כפולה.

מסתדר עכשיו?

גדי.

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 14:48 20/06/2011
על ידי ilyaa
יותר ברור.
אם הבנתי נכון, האנרגיה \(\epsilon\) קיימת רק אם יש אכלוס של מולקולה בתא ולידה קיים תא ריק או יותר (ולא כמו שחשבתי שהיא נספרת עבור כל תא ריק בלי קשר אם יש אכלוס לידו או לא).
רק העניין של החצי והספירה הכפולה, קשה לי עדיין להבין מדוע יש "חשש" של ספירה כפולה.
תודה

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 15:04 20/06/2011
על ידי gadi
לגבי האנרגיה - הבנת נכון. תא מאוכלס ושכן שלו ריק = אנרגייה.

שאלה בחזרה אליכם: מה במודל הזה מדמה אינטראקציית דחייה ומה אינטראקציית משיכה?

לגבי הספירה הכפולה - בגלל שהכל כאן ממוצע, אתה יכול לספור תא ריק ושכן מלא פעם אחת כ- תא ריק ושכן מלא ופעם אחת כ- תא מלא ושכן ריק.

גדי.

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 15:12 20/06/2011
על ידי ilyaa
זה ברור עכשיו. תודה.
לגבי השאלה שלך-
נדמה כאילו אם יש תא ריק ליד תא מאוכלס, פירוש הדבר שיש משיכה (לכן יש הווצרות אנרגיה) ואילו אם יש תא מאוכלס ליד תא מאוכלס, אז לא תהיה משיכה (לא יודע לגבי דחייה). או שאני טועה...?

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 15:28 20/06/2011
על ידי gadi
אתה צודק אבל יש לך רק חצי מהתשובה.

העובדה שכשיש תא ריק ליד תא מאוכלס הדבר כרוך באנרגיה אכן אומרת שיש משיכה.

יש משהו במודל שמדמה דחייה ממש. מהו?

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 15:32 20/06/2011
על ידי ilyaa
אולי העובדה שלכל חלקיק יש מקום מוגדר בסריג ואין לו בעצם חופש תנועה אקראי...?

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 15:34 20/06/2011
על ידי gadi
החלק הראשון של מה שכתבת מתקרב לתשובה שלנו.

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 18:20 20/06/2011
על ידי ilyaa
אני אתן הזדמנות למישהו אחר לענות :)

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 00:01 21/06/2011
על ידי omrigold
העובדה שבכל slot בסריג יכול להיות רק חלקיק אחד?

יש בונוס, אם אני צודק?

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 12:22 21/06/2011
על ידי gadi
נכון מאוד.

הבונוס- תחושת סיפוק עצמי והבנה מעמיקה של הנושא 8)

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 12:35 12/07/2011
על ידי ilyaa
אהלן,
עכשיו שאני חושב על זה, מה הכוונה ב"שכנים קרובים"? הרי הערכנו את האנרגיה הפנימית של כל המערכת הנ"ל. לכל מולקולה ספציפית יכול להיות מספר שונה של שכנים קרובים. או הכוונה היא מס' שכנים ממוצע לכל המערכת?

Re: קירוב השדה הממוצע במודל איזינג

נשלח: 13:23 12/07/2011
על ידי gadi
בשריג יש לכל תא מספר קבוע של שכנים.