תרגול 10 שאלה 2

שלח תגובה
dorongil
הודעות: 7
הצטרף: 22:06 23/11/2008

תרגול 10 שאלה 2

שליחה על ידי dorongil » 10:34 14/07/2011

שלום גדי,
בסעיף C כאשר מחשבים את התוחלת של x^2, עושים הפרדה בין גורמים זהים וזרים. מהפיתרון אני מבין כאילו יש N מאלו וN מאלו, לא אמורים להיות N זהים ו N^2-N זרים? או שאני מפספס משהו..
אם זו אכן טעות, עדיין אפשר להזניח את האיבר של N^2 * e^2?
תודה

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגול 10 שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 10:43 14/07/2011

אהלן,

הסכום \(\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\Delta x_j\>\) הופך, עבור \(\Delta x_i,\Delta x_j\) מאורעות זרים ל- \(\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\>\<\Delta x_j\>=\sum_{i=1}^N\<\Delta x_i\>^2\)

גדי.

dorongil
הודעות: 7
הצטרף: 22:06 23/11/2008

Re: תרגול 10 שאלה 2

שליחה על ידי dorongil » 11:13 14/07/2011

אני עדיין לא כל כך מבין. למה לא נכון לומר
\(\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\Delta x_j\>=\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\>\<\Delta x_j\>=\{\<\Delta x_i\>=\<\Delta x_j\>\}=\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\>^2=(N^2-N)\<\Delta x_i\>^2=(N^2-N)a^2 \epsilon^2\)
תודה

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגול 10 שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 12:01 14/07/2011

אהלן,

אתה צודק. צריכים להיות \(N(N-1)\) זרים. זה לא משפיע על התוצאה הסופית בכל מקרה מכיוון שהזנחנו סדר שני באפסילון.

שימו לב שכאן לא מתקיים \(N>>1\) כמו שאנחנו בד"כ רגילים ולכן אין בעיה לזרוק איבר מהצורה \(N^2\varepsilon^2\).

תודה על התיקון!

גדי

שלח תגובה

חזור אל “- תרמו וסטטיסטית 2”