דף 1 מתוך 1

תרגול 10 שאלה 2

נשלח: 10:34 14/07/2011
על ידי dorongil
שלום גדי,
בסעיף C כאשר מחשבים את התוחלת של x^2, עושים הפרדה בין גורמים זהים וזרים. מהפיתרון אני מבין כאילו יש N מאלו וN מאלו, לא אמורים להיות N זהים ו N^2-N זרים? או שאני מפספס משהו..
אם זו אכן טעות, עדיין אפשר להזניח את האיבר של N^2 * e^2?
תודה

Re: תרגול 10 שאלה 2

נשלח: 10:43 14/07/2011
על ידי gadi
אהלן,

הסכום \(\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\Delta x_j\>\) הופך, עבור \(\Delta x_i,\Delta x_j\) מאורעות זרים ל- \(\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\>\<\Delta x_j\>=\sum_{i=1}^N\<\Delta x_i\>^2\)

גדי.

Re: תרגול 10 שאלה 2

נשלח: 11:13 14/07/2011
על ידי dorongil
אני עדיין לא כל כך מבין. למה לא נכון לומר
\(\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\Delta x_j\>=\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\>\<\Delta x_j\>=\{\<\Delta x_i\>=\<\Delta x_j\>\}=\sum_{i\neq j}\<\Delta x_i\>^2=(N^2-N)\<\Delta x_i\>^2=(N^2-N)a^2 \epsilon^2\)
תודה

Re: תרגול 10 שאלה 2

נשלח: 12:01 14/07/2011
על ידי gadi
אהלן,

אתה צודק. צריכים להיות \(N(N-1)\) זרים. זה לא משפיע על התוצאה הסופית בכל מקרה מכיוון שהזנחנו סדר שני באפסילון.

שימו לב שכאן לא מתקיים \(N>>1\) כמו שאנחנו בד"כ רגילים ולכן אין בעיה לזרוק איבר מהצורה \(N^2\varepsilon^2\).

תודה על התיקון!

גדי