תרגיל 10 - שאלה 2

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 13:38 07/06/2012

gadi כתב:
ניתן להניח שהגרדיינט לינארי בתוך הקרום של הבועה.
gadi כתב:גרדיינט קבוע ==> שינוי לינארי בצפיפות ==> \(\vec\nabla n\approx\frac{\Delta n}{\Delta r}\hat r=\frac{\Delta n}{h}\hat r\).
סיכמנו על גרדיאנט קבוע.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 14:56 07/06/2012

עכשיו הבנתי מה מקור הבלבול..

צודקים ב- 100%. התכוונתי לגרדיינט קבוע.

מצטער על ההטעיה! :shock:

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 17:01 07/06/2012

יש לי עדיין בעיה -
\(\nabla n=\Delta n/h \prop 1/R\)

\(J\prop \nabla n\cdot 4\pi R^2 \prop R\)

\(\frac {dV}{dt}\prop \frac d {dt}R^2 \prop R\)

לא ממש יוצא לי ששטח המעטפת של הבועה ליניארי בזמן...

אשמח לעזרה.
תודה.

vinklerd
הודעות: 43
הצטרף: 17:25 01/02/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי vinklerd » 17:11 07/06/2012

כן, צריך את הטמפרטורה בשביל לעבור מ-\(\Delta p\) ל-\(\Delta n\), אבל לא מעניין אותי \(\Delta n\), אני צריך את \(\frac{\Delta n}{n_0}\), ואז זה מצטמצם עם המעבר מה-p הנתון ל-\(n_0\).
וככה זה בכל השאלה, לא?

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 17:25 07/06/2012

vinklerd כתב:וככה זה בכל השאלה, לא?
לא. רק בסעיף הראשון.
bigbang כתב:יש לי עדיין בעיה -
הקשר הראשון שרשמת לא נכון. למה \(\nabla n\propto 1/R\)?

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 17:28 07/06/2012

\(p_{in}=p_0+p_L=p_0+\frac{2\gamma} R\) ומכאן הפרש הצפיפויות...

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 17:41 07/06/2012

gadi כתב:bigbang כתב:
יש לי עדיין בעיה -


הקשר הראשון שרשמת לא נכון. למה ?
צודק. יום ארוך.. אבל- \(j=-D\nabla n\) ולא \(j\propto 4\pi R^2\nabla n\).

לעומת זאת- \(\frac {dN}{dt}\propto 4\pi R^2 j\propto \Delta p R^2\propto R\).

ו- \(\Delta V\propto R^2\Delta R\propto \frac {dN}{dt}\Delta t\)

כך ש- \(R\Delta R\propto \Delta t\), כנדרש.

שוב סליחה.

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 17:49 07/06/2012

בסימונים שלי \(J=\int j ds\)

אנחנו לא מסכימים בכך שאתה לוקח את הנפח פרופורציוני ל- \(R^3\), ואני אומר שלוקחים רק את נפח הממברנה (רק בו יש את גרדיאנט הצפיפות) שפרופורציוני ל- \(R^2\). למה אתה צודק?

תודה.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 17:59 07/06/2012

אנחנו מחפשים את השינוי במספר המולקולות בתוך הבועה. שינוי זה נובע ממולקולות שעוברות (בשטף מסויים) דרך הממברנה.

השטף הוא שטף של מולקולות אויר מתוך הבועה, דרך הממברנה.

מסתדר?

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 18:03 07/06/2012

לא כל כך. המשוואה במקור היא לוקאלית - אין גרדיאנט - אין שטף.
אם למשל היה מדובר בקופסא המחולקת ל-2 עם מחיצה, כאשר יש גרדיאנט צפיפות רק באיזור קטן סביב המחיצה, האם השטף היה משתנה אם היינו מגדילים את הנפח רחוק מהמחיצה?

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 18:08 07/06/2012

אפשר לחשוב על זה כך:

מולקולות מהחלק הפנימי של הבועה, הנמצאות קרוב מאוד לממברנה, חשופות לגרדיינט ומדפזות (הממברנה חדירה למולקולות אויר).

כתוצאה מכך נוצר גרדיינט רגעי בתוך הבועה ומולקולות מהנפח שלה ממהרות לתפוס את מקומן של אלו שיצאו.

גדי.

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 18:13 07/06/2012

אז אם אנחנו קרוב מאוד לממברנה, אז הנפח הרלוונטי לדיפוזיה הוא מסדר גודל של \(4\pi R^2 h\) ...
אחשוב על העניין בכל מקרה.

תודה.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי gadi » 18:20 07/06/2012

השינוי בנפח הוא של כל הבועה! הוא נובע ממולקולות שיוצאות מהשפה.

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 18:47 07/06/2012

השתכנעתי. כמות החלקיקים שיוצאים משפיעה על שינוי כל הנפח.
תודה.

שלח תגובה

חזור אל “- תרמו וסטטיסטית 2”