דף 2 מתוך 2

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 13:38 07/06/2012
על ידי bigbang
gadi כתב:
ניתן להניח שהגרדיינט לינארי בתוך הקרום של הבועה.
gadi כתב:גרדיינט קבוע ==> שינוי לינארי בצפיפות ==> \(\vec\nabla n\approx\frac{\Delta n}{\Delta r}\hat r=\frac{\Delta n}{h}\hat r\).
סיכמנו על גרדיאנט קבוע.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 14:56 07/06/2012
על ידי gadi
עכשיו הבנתי מה מקור הבלבול..

צודקים ב- 100%. התכוונתי לגרדיינט קבוע.

מצטער על ההטעיה! :shock:

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:01 07/06/2012
על ידי bigbang
יש לי עדיין בעיה -
\(\nabla n=\Delta n/h \prop 1/R\)

\(J\prop \nabla n\cdot 4\pi R^2 \prop R\)

\(\frac {dV}{dt}\prop \frac d {dt}R^2 \prop R\)

לא ממש יוצא לי ששטח המעטפת של הבועה ליניארי בזמן...

אשמח לעזרה.
תודה.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:11 07/06/2012
על ידי vinklerd
כן, צריך את הטמפרטורה בשביל לעבור מ-\(\Delta p\) ל-\(\Delta n\), אבל לא מעניין אותי \(\Delta n\), אני צריך את \(\frac{\Delta n}{n_0}\), ואז זה מצטמצם עם המעבר מה-p הנתון ל-\(n_0\).
וככה זה בכל השאלה, לא?

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:25 07/06/2012
על ידי gadi
vinklerd כתב:וככה זה בכל השאלה, לא?
לא. רק בסעיף הראשון.
bigbang כתב:יש לי עדיין בעיה -
הקשר הראשון שרשמת לא נכון. למה \(\nabla n\propto 1/R\)?

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:28 07/06/2012
על ידי bigbang
\(p_{in}=p_0+p_L=p_0+\frac{2\gamma} R\) ומכאן הפרש הצפיפויות...

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:41 07/06/2012
על ידי gadi
gadi כתב:bigbang כתב:
יש לי עדיין בעיה -


הקשר הראשון שרשמת לא נכון. למה ?
צודק. יום ארוך.. אבל- \(j=-D\nabla n\) ולא \(j\propto 4\pi R^2\nabla n\).

לעומת זאת- \(\frac {dN}{dt}\propto 4\pi R^2 j\propto \Delta p R^2\propto R\).

ו- \(\Delta V\propto R^2\Delta R\propto \frac {dN}{dt}\Delta t\)

כך ש- \(R\Delta R\propto \Delta t\), כנדרש.

שוב סליחה.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:49 07/06/2012
על ידי bigbang
בסימונים שלי \(J=\int j ds\)

אנחנו לא מסכימים בכך שאתה לוקח את הנפח פרופורציוני ל- \(R^3\), ואני אומר שלוקחים רק את נפח הממברנה (רק בו יש את גרדיאנט הצפיפות) שפרופורציוני ל- \(R^2\). למה אתה צודק?

תודה.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 17:59 07/06/2012
על ידי gadi
אנחנו מחפשים את השינוי במספר המולקולות בתוך הבועה. שינוי זה נובע ממולקולות שעוברות (בשטף מסויים) דרך הממברנה.

השטף הוא שטף של מולקולות אויר מתוך הבועה, דרך הממברנה.

מסתדר?

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 18:03 07/06/2012
על ידי bigbang
לא כל כך. המשוואה במקור היא לוקאלית - אין גרדיאנט - אין שטף.
אם למשל היה מדובר בקופסא המחולקת ל-2 עם מחיצה, כאשר יש גרדיאנט צפיפות רק באיזור קטן סביב המחיצה, האם השטף היה משתנה אם היינו מגדילים את הנפח רחוק מהמחיצה?

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 18:08 07/06/2012
על ידי gadi
אפשר לחשוב על זה כך:

מולקולות מהחלק הפנימי של הבועה, הנמצאות קרוב מאוד לממברנה, חשופות לגרדיינט ומדפזות (הממברנה חדירה למולקולות אויר).

כתוצאה מכך נוצר גרדיינט רגעי בתוך הבועה ומולקולות מהנפח שלה ממהרות לתפוס את מקומן של אלו שיצאו.

גדי.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 18:13 07/06/2012
על ידי bigbang
אז אם אנחנו קרוב מאוד לממברנה, אז הנפח הרלוונטי לדיפוזיה הוא מסדר גודל של \(4\pi R^2 h\) ...
אחשוב על העניין בכל מקרה.

תודה.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 18:20 07/06/2012
על ידי gadi
השינוי בנפח הוא של כל הבועה! הוא נובע ממולקולות שיוצאות מהשפה.

Re: תרגיל 10 - שאלה 2

נשלח: 18:47 07/06/2012
על ידי bigbang
השתכנעתי. כמות החלקיקים שיוצאים משפיעה על שינוי כל הנפח.
תודה.