5721 & lecture notes 9.2

שלח תגובה
ddani
הודעות: 549
הצטרף: 22:50 21/02/2010

5721 & lecture notes 9.2

שליחה על ידי ddani » 19:19 02/07/2013

תרגיל זה נמצא גם בדפי ההרצאה ואני משום מה לא מצליח לשחזר את אותם התוצאות עבור שדה מגנטי חלש.
האופן שאני מבצע את הקירוב:

\(M_a=\tanh\left( \frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right) \right)\approx\frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right)-\frac{1}{3T^3}\left( h-T_cM_b\right)^3{\approx}_{_{\{h/T<<1\}}}\ \ \ \ \frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right)-\frac{1}{3T^3}\left( 3hT_c^2\underbrace{M_b^2}_?-T_c^3M_b^3\right)\)
\(M_b=\tanh\left( \frac{1}{T}\left( h-T_cM_a\right) \right)\approx\frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right)-\frac{1}{3T^3}\left( h-T_cM_a\right)^3{\approx}_{_{\{h/T<<1\}}}\ \ \ \ \frac{1}{T}\left( h-T_cM_a\right)-\frac{1}{3T^3}\left( 3hT_c^2\underbrace{M_a^2}_?-T_c^3M_a^3\right)\)

כשאני מנסה לחשב את החיבור והחיסור האיברים שמסומנים ב"under brace" נדמה לי שהם מתאפסים בדפי ההרצאה.
אם כן מדוע? או שאני עושה משהו לא נכון?
נערך לאחרונה על ידי ddani ב 19:43 02/07/2013, נערך פעם 1 בסך הכל.
דניאל דהן

dcohen
הודעות: 2160
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: 5721 & lecture notes 9.2

שליחה על ידי dcohen » 19:37 02/07/2013

מדוע שאיברים שונים יתאפסו?

M_b^2-M_a^2 is not zero

בכל מקרה זה לא דרך הטיפול במשוואה
צריך קודם לקחת arctan
זה הוסבר בדוגמה הפשוטה של איסינג רגיל

ddani
הודעות: 549
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: 5721 & lecture notes 9.2

שליחה על ידי ddani » 19:49 02/07/2013

ערכתי את כוונתי ב"מתאפסים".

הרבה יותר אלגנטי וברור הדרך עם הפונקציה ההפוכית.
תודה.
דניאל דהן

dcohen
הודעות: 2160
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: 5721 & lecture notes 9.2

שליחה על ידי dcohen » 06:00 03/07/2013

בדפי ההרצאה אין טעות,
כיוון שמטפלים בדרך "הנכונה".

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה סטטיסטית”