דף 1 מתוך 1

5721 & lecture notes 9.2

נשלח: 19:19 02/07/2013
על ידי ddani
תרגיל זה נמצא גם בדפי ההרצאה ואני משום מה לא מצליח לשחזר את אותם התוצאות עבור שדה מגנטי חלש.
האופן שאני מבצע את הקירוב:

\(M_a=\tanh\left( \frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right) \right)\approx\frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right)-\frac{1}{3T^3}\left( h-T_cM_b\right)^3{\approx}_{_{\{h/T<<1\}}}\ \ \ \ \frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right)-\frac{1}{3T^3}\left( 3hT_c^2\underbrace{M_b^2}_?-T_c^3M_b^3\right)\)
\(M_b=\tanh\left( \frac{1}{T}\left( h-T_cM_a\right) \right)\approx\frac{1}{T}\left( h-T_cM_b\right)-\frac{1}{3T^3}\left( h-T_cM_a\right)^3{\approx}_{_{\{h/T<<1\}}}\ \ \ \ \frac{1}{T}\left( h-T_cM_a\right)-\frac{1}{3T^3}\left( 3hT_c^2\underbrace{M_a^2}_?-T_c^3M_a^3\right)\)

כשאני מנסה לחשב את החיבור והחיסור האיברים שמסומנים ב"under brace" נדמה לי שהם מתאפסים בדפי ההרצאה.
אם כן מדוע? או שאני עושה משהו לא נכון?

Re: 5721 & lecture notes 9.2

נשלח: 19:37 02/07/2013
על ידי dcohen
מדוע שאיברים שונים יתאפסו?

M_b^2-M_a^2 is not zero

בכל מקרה זה לא דרך הטיפול במשוואה
צריך קודם לקחת arctan
זה הוסבר בדוגמה הפשוטה של איסינג רגיל

Re: 5721 & lecture notes 9.2

נשלח: 19:49 02/07/2013
על ידי ddani
ערכתי את כוונתי ב"מתאפסים".

הרבה יותר אלגנטי וברור הדרך עם הפונקציה ההפוכית.
תודה.

Re: 5721 & lecture notes 9.2

נשלח: 06:00 03/07/2013
על ידי dcohen
בדפי ההרצאה אין טעות,
כיוון שמטפלים בדרך "הנכונה".