שאלה 5660

שלח תגובה
yuvalbas
הודעות: 66
הצטרף: 22:45 17/05/2016

שאלה 5660

שליחה על ידי yuvalbas » 17:10 31/05/2019

שלום,
בשאלות 5651 ו- 5660 יש שרשרת של אתרי ספיחה בין ספינים. בדרך הפתרון של 5651 מראים ש"מטריצות ההעברה" של אתר ריק ואתר מלא מתחלפות ופותרים משם. בשאלה 5660 סופרים מראש בתוך מטריצת ההעברה את האפשרות לאתר ריק. שתי הדרכים נותנות תשובות שונות גם במידה ומדובר בדיוק באותו המילטוניאן. למשל עבור ההמילטוניאל בשאלה 5660

\(E[\sigma_i. n_i] = -\epsilon n_i \sigma_i \sigma_{i+1}\)
בדרך הראשונה נקבל מטריצת העברה של אתר ריק:
\(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\)
ועבור אתר מלא:
\(\begin{pmatrix} e^{-\beta \epsilon - \mu} & e^{+\beta \epsilon - \mu} \\ e^{+\beta \epsilon - \mu} & e^{-\beta \epsilon - \mu} \end{pmatrix}\)
ואז בהנחה שהן מטריצות מחלפות כל ערך עצמי שלהם מועלה בחזקת קבוע והם מוכפלים זה בזה. היות ואחד מהערכים העצמיים של המטריצה הראשונה הוא 0 אנחנו נקבל תוצאה שונה מאוד מאשר אם היינו כותבים את המטריצת חילוף מלחתחילה כך:
\(\begin{pmatrix} e^{-\beta \epsilon - \mu}+1 & e^{+\beta \epsilon - \mu}+1 \\ e^{+\beta \epsilon - \mu} +1& e^{-\beta \epsilon - \mu}+1 \end{pmatrix}\)

השאלה שלי היא איזו מהדרכים נכונה? האם יש פה מקרה פרטי שאני מפספס שמתיר שימוש באחת מהטכניקות בשאלה 5660 אבל לא בשניה?

dcohen
הודעות: 2060
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: שאלה 5660

שליחה על ידי dcohen » 17:44 31/05/2019

לפי חוק הפילוג צריכה לצאת אותה תוצאה אם אתה מסכם קודם על אכלוסים או קודם על ספינים...

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה סטטיסטית”