עבודה 7, שאלה 1

שלח תגובה
gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי gadi » 18:53 15/05/2010

היי אמיר,

אתה יכול בבקשה להסביר מה הכוונה ב- \(h^{eff}\) שמצויין בשאלה?

האם זה משהו בסגנון ה- L שמופיע ב- Pathria 11.5.1?

תודה!

roees
הודעות: 15
הצטרף: 18:38 23/11/2009

Re: עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי roees » 09:09 16/05/2010

אני חושב שהכוונה היא שזה יהיה ביטוי מהצורה כמו הביטוי שבתחתית העמוד בדפי הרצאה בע"מ 44
הרעיון הוא שיש שדה חיצוני, ויש "מיסוך" (חיובי או שלילי) שנובע מהשדה המגנטי של הספינים, השדה האפקטיבי הוא השדה שנובע משניהם.

roees
הודעות: 15
הצטרף: 18:38 23/11/2009

Re: עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי roees » 09:13 16/05/2010

דרך אגב אני לא בטוח ששמתה לב
פרק 11.5 דן במודל ארוך טווח (כלומר כל הספינים משפיעים על כל הספינים)
פרק 11.6 דן במודל שרק ספינים קרובים משפיעים. (כמו שעשינו בכיתה)

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי gadi » 10:13 16/05/2010

אוקיי. תודה!

erezam
הודעות: 167
הצטרף: 14:49 16/05/2007

Re: עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי erezam » 16:32 16/05/2010

אכן הכוונה לשדה אפיקטיבי שרואים הספינים (לאחר קירוב MEAN FIELD) ומופיע בהמילטוניאן כמכפיל של Si

massury
הודעות: 134
הצטרף: 12:02 27/04/2007

Re: עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי massury » 21:00 16/05/2010

roees כתב:דרך אגב אני לא בטוח ששמתה לב
פרק 11.5 דן במודל ארוך טווח (כלומר כל הספינים משפיעים על כל הספינים)
פרק 11.6 דן במודל שרק ספינים קרובים משפיעים. (כמו שעשינו בכיתה)
הפרקים הרלוונטיים מדברים על מודל אייזינג.
ניתן בכלל להישתמש במודל זה לפתור את השאלה,
כי כאן הספינים יכולים להיות בכל הטווח בין 0- 180 מעלות, ואם כן,,

האם אני יכול בשביל קירוב אפס להוציא COS מחוץ לסכום ולעשות עליו ממוצע כמו הדוגמה במרכז עמוד 322 בפאתריה.
ובכך להשאיר סכימה רק על אינדקס אחד.

אני מניח שבמציאת המיגנוט הכוונה למיגנוט שנוצר מהשדה הפנימי, אני יודע שהגדרה של מיגנוט זה נגזרת של הפוטנציאל התרמו דינמי לפי השדה המגנטי, האם הכוונה שכאשר h=0 אני מוצא את ערך B לפי ההשוואה וגוזר לפי הערך הזה?
יאיר

erezam
הודעות: 167
הצטרף: 14:49 16/05/2007

Re: עבודה 7, שאלה 1

שליחה על ידי erezam » 12:04 17/05/2010

massury כתב:
ניתן בכלל להישתמש במודל זה לפתור את השאלה,
כי כאן הספינים יכולים להיות בכל הטווח בין 0- 180 מעלות, ואם כן,,
יש הרבה דמיון אבל התוצאות של מודל רציף קצת שונות ממודל בדיד.
massury כתב:
האם אני יכול בשביל קירוב אפס להוציא COS מחוץ לסכום ולעשות עליו ממוצע כמו הדוגמה במרכז עמוד 322 בפאתריה.
ובכך להשאיר סכימה רק על אינדקס אחד.
לא הבנתי למה אתה מתכוון, יש לנו מהדורות שונות כך שציטוט מספרי עמודים לא עוזר. עליכם להבין שבמהותו קירוב השדה הממוצע אומר שבמקום אינטראקציית ספין-ספין לוקחים איטראקציית ספין-שדה כאשר השדה הוא ממוצע של הספינים השכנים. יש פה הגדרה מעגלית - כי הרי אנחנו לא יודעים את המצב של הספינים השכנים, גם להם ניתן לכתוב משוואה שבה הם עושים אינטראקציה עם השכנים שלהם.

הגדרה מעגלית זו באה לידי ביטוי במשוואה שמכילה את המיגנוט הממוצע (של ספין בודד) בשני צידיה - משוואה Self-Consistent
פתרונה יתן את הערך של המיגנוט הממוצע
massury כתב:
אני מניח שבמציאת המיגנוט הכוונה למיגנוט שנוצר מהשדה הפנימי, אני יודע שהגדרה של מיגנוט זה נגזרת של הפוטנציאל התרמו דינמי לפי השדה המגנטי, האם הכוונה שכאשר h=0 אני מוצא את ערך B לפי ההשוואה וגוזר לפי הערך הזה?
יאיר
עניתי לך למעלה, בגדול מה שכתבת לא נכון. זה נכון שניתן למצוא מיגנוט לפני הנגזרת של האנרגיה החופשית לפי השדה המגנטי, רק שאז צריך "לטפל" בהמילטוניאן השדה הממוצע - השאלה מתעסקת בזה. שים לב שקירוב השדה הממוצע הוא קירוב ושלא כל מה שפועל על ההמילטוניאן המדוייק יפעל על ההמילטוניאן המקורב באותה הצורה. אני ממליץ לך לחשב את המיגנוט ישירות כמו שמופיע ב Pathria ואז תבין על מה אני מדבר. זוהי נקודה עקרונית ומהותית שחובקת מודלים ונכונה לכל קירוב MF שתבצע לכל המילטוניאן עם אינטראקציות, ולכן כדאי להבין אותה לעומק. נדון בעניין הזה בתירגול הקרוב.

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה סטטיסטית”