ex_2311

שלח תגובה
erezam
הודעות: 167
הצטרף: 14:49 16/05/2007

ex_2311

שליחה על ידי erezam » 16:07 16/03/2011

הפיתרון כפי שמנוסחת השאלה טוב. אם זאת, ניסוח השאלה לדעתי מוביל לשיטת פיתרון מסורבלת.

בעיה שבה ישנו אתר שיכול להיות מאוכלס או לא, ובעל מחיר אנרגטי מסויים לאיכלוס, ניתנת לחישוב במסגרת הצבר הגראנד-קאנוני בקלות רבה.
למעשה זה מוביל לסטטיסטיקת פרמי-דיראק רגילה.
אני מציע לכל מי שפותר את התרגיל גם לפתור אותו בצורה גראנד קאנונית - מדובר בכמה שורות בודדות של חישובים פשוטים.

dcohen
הודעות: 2150
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: ex_2311

שליחה על ידי dcohen » 10:44 18/03/2011

איזו שאלה זו?
אולי טעות במספר.
הרי אין כאן עניין של פוטנציאל כימי.

מאידך נכון שאפשר להשתמש בקיצור דרך
(ראה הסבר בהמשך שירשור).
זה לא דורש צבר גראנד קנוני.
אני אוסיף בעתיד סעיף של "פתרון בשתי דרכים".

הפתרון לא כתוב מספיק ברור בחלק האחרון,
ובדיעבד אני חושב שהיה צריך להבהיר את ההבדל בין
בין לקיחת איבר הכי גדול (הגרסה של ברוך שמופיעה במאגר)
לבין קרוב גאוסי (הגרסא שדרשתי).
אני אוסיף בעתיד סעיף מפורש שדורש הבהרה כזו.

erezam
הודעות: 167
הצטרף: 14:49 16/05/2007

Re: ex_2311

שליחה על ידי erezam » 11:06 18/03/2011

דורון, נראה לי שאנחנו מתכוונים לאותו הדבר רק בטרמינולוגיה שונה.
שיטת הפיתרון - שימוש בפוטנציאל כימי באנרגיה הגראנד קאנונית ואז קביעתו לפי
\(e^{-\beta \mu} = M/N\)

dcohen
הודעות: 2150
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: ex_2311

שליחה על ידי dcohen » 11:17 18/03/2011

אולי אני לא מבין את הדרך המקוצרת שאליה אתה מתכוון.
האם אתה יכול להסביר בצורה פשוטה מה זה mu בשאלה הזו?

yairju
הודעות: 32
הצטרף: 00:09 17/01/2011

Re: ex_2311

שליחה על ידי yairju » 12:17 18/03/2011

יש נקודה שלא ברורה לי ואשמח אם אפשר יהיה להבהיר

בהינתן N חלקיקים ו-M אתרי פגם, הניוון של רמת אנרגיה עם n פגמים צריך להבנתי להיות מכפלה של:

1. מספר האפשרויות לבחירת n חלקיקים פגומים מתוך N.
2. מספר האפשרויות לבחירת n אתרי פגם מתוך M.
3. מספר האפשרויות לסדר n חלקיקים ב-n אתרי פגם (!n)

(האיבר השלישי לא מופיע בפתרון)

יאיר יודקובסקי

dcohen
הודעות: 2150
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: ex_2311

שליחה על ידי dcohen » 13:07 18/03/2011

שאלה מצוינת.
עליך להיות קונסיסטנטי.
אם החלקיקים "זהים" במובן הקוונטי - אז אין בעיה בחישוב כמו שהוצג.

if the particles are "classical" you have to include
both n! and (N!/n!)
The latter is the number of variation to place the remaining particle in the original sites.
So you see that you just get as expected a global N! factor.

You cannot go half way

בהזדמנות זו אסביר את הדרך הקצרה שאליה התכוונתי.
למעשה בעיה זו שקולה פורמאלית לבעיה שפתרתי בהרצאה
(אלקטרונים+פוזיטרונים או אלקטרונים+חורים).

למעשה התשובה היא פשוט "חוק פעולת הכמויות".
M,N זה כמו הנפח.
omega זה כמו הפער האנרגטי או כמו 2mc^2

כך שלמעשה לא נדרש שום חישוב.

לגבי צבר גראנד קנוני - אין לי מושג למה אמיר התכוון.
אולי יש דרך נוספת שלא חשבתי עליה.

kogene
הודעות: 9
הצטרף: 12:56 04/02/2009

Re: ex_2311

שליחה על ידי kogene » 12:56 22/06/2011

תיקון קטן, סימן "-" בנוסחא מספר (2)
(לא משפיע על המשך הפתרון).
קבצים מצורפים
ex2311.pdf
(75.03 KiB) הורד 168 פעמים

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה סטטיסטית”