תרגיל 8032

שלח תגובה
bshif
הודעות: 45
הצטרף: 09:22 22/10/2007

תרגיל 8032

שליחה על ידי bshif » 14:40 24/06/2011

שלום לכולם,

האם מישהו יכול לסביר מדוע עבור טמפרטורות נמוכות:
\(\int\limits_{ - \infty }^{+\infty} {\frac{d\omega}{2*\pi }e^{i\omega\tau}\frac{1}{\eta }\frac{{\hbar \left| \omega \right|}}{{1 + {{\left( {\omega {\tau _\eta }} \right)}^2}}}\)

שווה ל:
\(- \frac{\hbar }{{\pi \eta }} \cdot \frac{1}{{{\tau ^2}}}\)

לא מצליח להבין איך בדיוק מגיעים לתוצאה הזאת.

תודה,

ddani
הודעות: 549
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: תרגיל 8032

שליחה על ידי ddani » 12:04 09/07/2013

דורון שלום,
אמנם זה נשאל בשנה שעברה אבל אני ישמח להצדקה בפיתוח שעשיתי.
בטמפרטורות נמוכות המקדם של הכח גרר \(\eta \rightarrow \infty\) אינטיאטיבת אני חושב שזה נכון.
מכאן אפשר לפתח את הביטוי באינטגרנט ומכאן לבצע טרנספורם פורייה ולקבל את התשובה.

ככה אני הגעתי לתוצאה מהשיקול הפשוט הזה.
האם זה נכון?
נערך לאחרונה על ידי ddani ב 14:56 09/07/2013, נערך 2 פעמים בסך הכל.
דניאל דהן

dcohen
הודעות: 2159
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 8032

שליחה על ידי dcohen » 13:24 09/07/2013

השאלה בסעיף 5 מנוסחת בכוונה כך שלא דרושה עבודה,
וחוץ מזה הטרנספורם הזה גם מופיע בשאלות אחרות.
את התשובה אפשר לקבל כמעט משיקולי "מימדים".

לגופו של עניין

BEGIN |omega| = sgn(omega) * omega END

לכן ה-FT הוא נגזרת של התמרת פוריה של מדרגה - את זה אתם אמורים להכיר...

ddani
הודעות: 549
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: תרגיל 8032

שליחה על ידי ddani » 14:54 09/07/2013

כדי למקד את השאלה האם כאשר הטמפרטורה נמוכה ניתן לרשום עבור סעיף 4
\(\ \ \ \frac{m \omega }{\eta } <<1 \ \ \\)?
דניאל דהן

dcohen
הודעות: 2159
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 8032

שליחה על ידי dcohen » 15:48 09/07/2013

זאת היתה הכוונה (ז"א להתיחס לתדירויות נמוכות / זמנים ארוכים).
אני מניח שהבהרתי את זה בשעת המבחן. זה גם משתמע מהסעיף שבא אחר כך.
כנראה שאני צריך לשפר את ניסוח הסעיף...

dcohen
הודעות: 2159
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: תרגיל 8032

שליחה על ידי dcohen » 15:55 09/07/2013

ניסוח השאלה תוקן

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה סטטיסטית”