דף 1 מתוך 1

תרגיל 8032

נשלח: 14:40 24/06/2011
על ידי bshif
שלום לכולם,

האם מישהו יכול לסביר מדוע עבור טמפרטורות נמוכות:
\(\int\limits_{ - \infty }^{+\infty} {\frac{d\omega}{2*\pi }e^{i\omega\tau}\frac{1}{\eta }\frac{{\hbar \left| \omega \right|}}{{1 + {{\left( {\omega {\tau _\eta }} \right)}^2}}}\)

שווה ל:
\(- \frac{\hbar }{{\pi \eta }} \cdot \frac{1}{{{\tau ^2}}}\)

לא מצליח להבין איך בדיוק מגיעים לתוצאה הזאת.

תודה,

Re: תרגיל 8032

נשלח: 12:04 09/07/2013
על ידי ddani
דורון שלום,
אמנם זה נשאל בשנה שעברה אבל אני ישמח להצדקה בפיתוח שעשיתי.
בטמפרטורות נמוכות המקדם של הכח גרר \(\eta \rightarrow \infty\) אינטיאטיבת אני חושב שזה נכון.
מכאן אפשר לפתח את הביטוי באינטגרנט ומכאן לבצע טרנספורם פורייה ולקבל את התשובה.

ככה אני הגעתי לתוצאה מהשיקול הפשוט הזה.
האם זה נכון?

Re: תרגיל 8032

נשלח: 13:24 09/07/2013
על ידי dcohen
השאלה בסעיף 5 מנוסחת בכוונה כך שלא דרושה עבודה,
וחוץ מזה הטרנספורם הזה גם מופיע בשאלות אחרות.
את התשובה אפשר לקבל כמעט משיקולי "מימדים".

לגופו של עניין

BEGIN |omega| = sgn(omega) * omega END

לכן ה-FT הוא נגזרת של התמרת פוריה של מדרגה - את זה אתם אמורים להכיר...

Re: תרגיל 8032

נשלח: 14:54 09/07/2013
על ידי ddani
כדי למקד את השאלה האם כאשר הטמפרטורה נמוכה ניתן לרשום עבור סעיף 4
\(\ \ \ \frac{m \omega }{\eta } <<1 \ \ \\)?

Re: תרגיל 8032

נשלח: 15:48 09/07/2013
על ידי dcohen
זאת היתה הכוונה (ז"א להתיחס לתדירויות נמוכות / זמנים ארוכים).
אני מניח שהבהרתי את זה בשעת המבחן. זה גם משתמע מהסעיף שבא אחר כך.
כנראה שאני צריך לשפר את ניסוח הסעיף...

Re: תרגיל 8032

נשלח: 15:55 09/07/2013
על ידי dcohen
ניסוח השאלה תוקן