דף 1 מתוך 1

שאלה על המשפט הויריאלי

נשלח: 00:37 09/04/2012
על ידי dekels
דורון שלום,
אני לא לגמרי מבין מה זה ההמילטוניאן שמופיע במשוואה 115:
לפי נוסחת קצב השינוי, אנחנו יודעים ש
\(\frac{dG}{dt} = [G,H]\)
(או עם i במקרה הקוונטי).
אבל ההמילטוניאן שמופיע בנוסחה הזאת הוא ההמילטוניאן המלא של המערכת
בעוד שההמילטוניאן בו אנחנו משתמשים לא כולל את כל דרגות החופש בבעייה, למה "נוסחת קצב השינוי" עדיין תקפה?

שאלה נוספת באותו עניין:
אם נבחר במשוואה 115 את
G = p
לפי אותם שלבים, נקבל:
\(0 = <[H,p]> = <\frac{\partial H}{\partial x}>\)
אבל זה לא נראה הגיוני - למשל עבור חלקיק בשדה כבידה:
0 = <mg> ?

תודה וחג שמח

Re: שאלה על המשפט הויריאלי

נשלח: 06:38 09/04/2012
על ידי dcohen
לגבי המשפט -
הוא מתיחס למערכת סגורה במצב סטציונרי.
(למשל מצב קנוני, אבל לא בהכרח).
אז ברור ש H צריך להיות תאור מלא של "המערכת".

לגבי הדוגמה הנגדית -
במצב סטציונרי הכח הכולל על החלקיקים אכן שווה אפס.
אם תיקח בחשבון את הקירות תקבל לדעתי את התוצאה
שהפרש הלחצים על הקירות שווה למשקל של הגז.

Re: שאלה על המשפט הויריאלי

נשלח: 14:33 11/04/2012
על ידי dekels
תודה רבה