דף 1 מתוך 1

ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 12:58 04/03/2017
על ידי AlisG
היי דקל,
אני לא מצליח להבין את ההסבר בפתרון של סעיף ב'
1)נאמר שבגלל שיחס הנפיצה
\($ \omega^{2} = \frac{2D+D_{s}}{2\mu} [1 \pm \sqrt{1-\frac{4\mu}{M+m}[1-\frac{\cos^{2}(\frac{ka}{2})}{(1+\frac{D_{s}}{2D})^{2}}]}]$\)
\($ \mu=\frac{Mm}{M+m} $\)
סופי ב k=0 , אין ענף אקוסטי וענף אופטי , אלא שני ענפים אופטיים במקום
גם אם המערכת הייתה שרשרת של שתי מסות שונות שלא מחוברות לשולחן (כמו שהיה בתרגול) , יחס הנפיצה
\($ \omega^{2}=\frac{D}{\mu} [1 \pm \sqrt{1-\frac{4\mu \sin^{2}(\frac{ka}{2})}{M+m}}] $\)
סופי ב k=0 ובכל זאת יש ענף אקוסטי וענף אופטי.

2)אם המערכת שקופה לתדר מסוים הכוונה היא שהתדר הוא לא תדר עצמי שלה (כלומר הוא לא נכלל בטווח התדרים שמקבל יחס הנפיצה)?

תודה,
גיא

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 15:08 04/03/2017
על ידי dekels
הי,

אם אתה מציב K=0 במשוואה השנייה, יש לך ענף שבו התדירות היא אפס (זה עם המינוס).
זה מתאים למוד שבו כל המסות זזות ביחד במהירות קבועה (משוואות התנועה הן \(d^2 x_n/dt^2 = 0\))
ולכן אתה יכול לנחש שיש ענף אקוסטי.

כאשר המערכת שקופה לתדר מסויים הכוונה שגל בתדר הזה עובר בה בלי הנחתה (כלומר פיתרון ממשי עבור K ביחס הנפיצה).

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 13:51 11/01/2020
על ידי benhev
dekels כתב:
15:08 04/03/2017
כאשר המערכת שקופה לתדר מסויים הכוונה שגל בתדר הזה עובר בה בלי הנחתה (כלומר פיתרון ממשי עבור K ביחס הנפיצה).
מצטער על ההצפה אבל גם פה יש משהו שלא ברור לי
לפי מה שכתוב פה המשמעות של שקיפות לתדר מסוים היא שהתדר הזה מקיים פתרון של יחס הנפיצה
אבל זה לחלוטין הפוך ממה שכתוב בפתרון.
הפתרון אומר שהתדירויות השקופות הן כאלו שלא חותכות את יחס הנפיצה ולכן ה-K שפותר אותן אינו ממשי...
אשמח להבהרה של זה

תודה,
בן

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 14:42 11/01/2020
על ידי dekels
זה כמו בתרגול האחרון:
אם הגל "עובר" דרך המערכת שלך, אז היא שקופה אליו.
אם הוא דועך כאשר הוא עובר בה: היא אטומה..

לכן עבור קיי ממשי, אתה מקבל פיתרון אוסילטורי, ומי שנמצא בצד השני של המערכת שלך יראה את הגל.
עבור פתרון מרוכב, הגל "דועך", ולא יגיע לקצה השני.

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 15:20 11/01/2020
על ידי benhev
זאת בדיוק הבעיה, זה סותר את מה שכתוב בפתרון
בפתרון טוענים שכשאין פתרון ל-K אז המערכת שקןפה...
או שלא הבנתי נכון?

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 16:04 11/01/2020
על ידי dekels
אני לא כל כך יודע איך לענות על פתרונות שיעורי בית שלא פורסמו.. :roll:

בכל מקרה תנסה שהתשובה שלך תהיה קונסיסטנטית עם התרגיל הקודם..

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 14:33 12/01/2020
על ידי dekels
לאחר שיחה עם משה, אני רוצה לחזור מהתשובה הקודמת:
מערכת "שקופה" היא כזו שפוטון עובר בה ללא הפרעה. כלומר לא עושה אינטרקציה עם הפונונים ולא מאבד אנרגיה.
התשובה לכן היא כמו שרצית (וכנראה כמו בתשובות): המערכת שקופה בתדירויות שהן לא התדירויות העצמיות שלה.

בקונטקסט של השאלה הקודמת: אם אתה מנענע אטום בתדירות שלא מתאימה למערכת,
אתה לא מכניס אנרגיה למערכת ("לא מעורר פונונים"), ולכן נשארת לך יותר אנרגיה.

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 22:45 16/01/2020
על ידי benhev
לא מבין איך נכנסו לתמונה פוטונים

Re: ש.ב 8 (אוסילציות קטנות) ,תרגיל 2 סעיף ב'

נשלח: 10:07 17/01/2020
על ידי dekels
במילה "שקוף"..