דף 1 מתוך 1

ש.ב 9 תרגיל 3

נשלח: 20:17 22/12/2017
על ידי tamar
היי דקל,
אני אשמח להסבר לגבי המשפט המודגש בשאלה, לא בדיוק הבנתי אותו, הכוונה שיש תזוזות רק בכיוון X?
לגבי ש.ב 8 תרגיל 2 סעיף ב, אשמח להסבר קצר לגבי מה המשמעות של "תדירות שקופה" ומה שלבי הפתרון של הסעיף זה, לא ברור לי מה היו השלבים למציאת ה-W השונים שנמצאים שם.
ושאלה כללית, יש סיבה כלשהי לשלול תדירויות עצמיות שליליות במידה ויוצאים כאלה (אם יוצא לי לדוגמא שהתדירות שווה למינוס שורש של ביטוי כלשהו)?

תודה רבה

Re: ש.ב 9 תרגיל 3

נשלח: 00:59 23/12/2017
על ידי dekels
הי,

בקשר לשאלה 9: כן. לכאורה מדובר על מערכת דו מימדית, אבל הכוונה היא להסתכל רק על תנודות בציר האופקי.
בקשר לתדירות השקופה: הכוונה לתדירויות המותרות של המערכת (כאלה שגל יעבור בהן ולא ידעך).
הכוונה היא למצוא את הגבולות של תדירויות מותרות, ומשם מקבלים את התנאים על ω.

בקשר לתדירות שלילית - את לא אמורה לקבל כאלה:
פיסיקלית הפוטנציאל שממנו אנחנו מתחילים הוא קירוב טיילור סביב נקודת שיווי משקל יציבה:
\(V = const + u^T A u/2\)
כאשר u זה וקטור המתאר את התזוזה של כל אחת מדרגות החופש סביב נקודת שיווי המשקל, ו-A מטריצת הנגזרות מסדר שני. לכן הערכים העצמיים של המטריצה A חיוביים.
זו אותה מטריצה שנקבל במשוואות התנועה (צריך לגזור לפי u):
\(m \ddot{u} = - A u\)