דף 1 מתוך 1

תרגיל 2, שאלה 4

נשלח: 15:24 12/04/2015
על ידי razidan
היי עירא,

בהמשך לשיחתנו בשדה בוקר - ניסיתי לפתור את השאלה תחת ההנחה שהתפלגות החומר היא אחידה.
מגיעים לאינטגרל מאד מסובך שלא הצלחתי לפתור.
משיטוטים באינטרנט הבנתי שהבעיה הזאת יחסית מסובכת (שדה כבידה של דיסקה). הבנתי שיש את מודל Kuzmin שדן בבעייה הזאת, אך לא הצלחתי למצוא פתרונות אנליטיים.
אשמח לקבל הבהרה בנושא.

תודה,

רז.

Re: תרגיל 2, שאלה 4

נשלח: 20:48 14/04/2015
על ידי Ira Wolfson
היי

אני ביצעתי את האינטגרציה על דיסקה דו מימדית, עבור נקודה המרוחקת מרחק x משפת הדיסקה.
האינטגרציה היא על הפוטנציאל.

להלן התוצאה שאני קיבלתי:
\(\Phi=4GR\rho\left[\frac{\cos\left(a\right)+\sin\left(a\right)}{\cos\left(a\right)-\sin\left(a\right)}\right]\)

כאשר נגדיר את a להיות:
\(a\equiv \frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{R}{R+x}\right)\)

כאשר אני לוקח את הגבול של \(\lim_{x\rightarrow\infty}\)
אני מקבל את הערך הראוי של 0.

וכאשר אני הולך לגבול של \(\lim_{x\rightarrow 0}\)

** ייתכן שאני טועה כמובן, אבל נראה לי שעשיתי את האינטגרציה נכון :shock:

-- עירא

מקבלים משהו שדומה ל:
\(\Phi\approx 2.41\cdot 4G\rho R\)

Re: תרגיל 2, שאלה 4

נשלח: 19:34 15/05/2015
על ידי moamen
שלום עירא

לגבי השאלה הנ"ל לא ברורים מספר דברים :

1) מה מסלול התנועה של הכוכב : מעגל, אליפסה ? אתה רוצה שנחשב את גודל המהירות הכללי או את הגודל של רכיב משיק או ניצב לכיוון התנועה ?

שאלה באופן כללי : האם יתפרסמו פתרונות לשיעורי הבית ? כי זה היה מאוד לא יעיל אם לא נשווה את הפתרונות שלנו מול פתרון רשמי.

בברכה

מואמן

Re: תרגיל 2, שאלה 4

נשלח: 21:17 16/05/2015
על ידי Ira Wolfson
כפי שאמרתי חזור ואמור,

הקורס הזה הוא לא על חישובים ספציפיים,

אף אחד לא מסתכל על טעות בפקטור של 2 ,
מספיק שסדר הגודל פחות או יותר נכון.

בהתאםלכך, אפשר פשוט לקחת מסלול מעגלי מושלם
וזהו...


-- עירא