תרגיל 11 - שאלה 2+3

שלח תגובה
bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

תרגיל 11 - שאלה 2+3

שליחה על ידי bigbang » 16:40 17/01/2013

יכול להיות שיש טעות דפוס בשאלה? אם מחליפים בין \(\mu,\nu\) לא מקבלים אנטיסימטריות...
נערך לאחרונה על ידי bigbang ב 15:36 18/01/2013, נערך פעם 1 בסך הכל.

judithku
הודעות: 12
הצטרף: 18:31 05/11/2012

Re: תרגיל 11 - שאלה 2

שליחה על ידי judithku » 12:30 18/01/2013

אין טעות. תרשום טנזור ריצי על ידי צמצום 2 אינדקסים (כאשר שומרים על אנטיסימטריות כפי שהסברתי בתירגול). אח"כ תרשום סקלר ריצי, ותבדוק מה קורה עם משוואות איינשטיין כאשר האיבר הזה נמצא.
http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations

לחלופין אפשר להציב את זהות ביאנקי של הנגזרת הקוואריאנטית אבל זה יותר ארוך ומסובך.

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: תרגיל 11 - שאלה 2

שליחה על ידי bigbang » 15:14 18/01/2013

אם כך, אני חושב שלא הבנתי את השאלה - מבקשים להראות שתכונות טנזור רימן מתקיימות אם ורק אם \(\chi\) קבועה.
אחת מהתכונות של טנזור רימן היא אנטיסימריות להחלפה של \(\mu,\nu\), אבל במקרה של \(\chi=1\) זה לא יוצא...
אני גם לא מצליח להבין למה אני צריך את טנזור וסקלר ריצ'י לצורך כך...

שאלה 3 - מה האינדקסים של R בביטוי השני?
1.PNG
1.PNG (4.29 KiB) נצפה 2691 פעמים
תודה.

judithku
הודעות: 12
הצטרף: 18:31 05/11/2012

Re: תרגיל 11 - שאלה 2+3

שליחה על ידי judithku » 18:12 20/01/2013

סליחה סליחה סליחה!!!! אכן יש טעות דפוס בשאלה 2. אני שולחת לכם במייל עותק מתוקן ותקבלו עוד יום להגשה.

בשאלה 3 אחד הביטויים (שסומן כאן בצהוב) זה סקלר ריצ'י כפול המטריקה
ולא טנזור ריצ'י עם אינדקסים.

judithku
הודעות: 12
הצטרף: 18:31 05/11/2012

Re: תרגיל 11 - שאלה 2+3

שליחה על ידי judithku » 18:24 20/01/2013

לגבי טנזור וסקלר ריצי:
אפשר להציב זהויות ביאנקי במפורש.
הזהות שהראיתי בתירגול (עם הנגזרות) היא שקולה למשוואות איינשטיין
אז זה פשוט פחות עבודה לצמצם טנזור רימן ולהכניס לצורה של משוואות איינשטיין.
הכוונה המקורית היתה שתציבו את הזהות עם הנגזרות שעשינו בכיתה.

שלח תגובה

חזור אל “- מבוא ליחסות כללית”