דף 1 מתוך 1

תרגיל 1, שאלה 2

נשלח: 19:55 24/03/2016
על ידי danikap
עירא, שלום!
אני פונה אלייך בנוגע לשאלה 2, בתרגיל 1.
יש לציין, תחילה, שהתרגיל עצמו מעט מעורפל. מהן אותן "תכונות החלקיק" אותן ניתן להניח? (כמובן, שמבחינה פיזיקאלית גרידא, מדובר כאן על המסה ותו לא).
האם אין צורך לדעת את ערוץ הדעיכה? (במקרה של הטאו -- ישנם מספר כאלה)
על כול פנים, אם נניח שהמסה נתונה, ובערוץ כללי (כלשהו) חישוב (לא טריוויאלי, שכן הבעיה מוגדרת-יתר) מטעמי יחידות נותן שזמן החיים אמור להתנהג כ-:
\(\tau \sim \frac{\hbar^3}{m^5 G^2}\)
תוצאה זו לא מתיישבת עם החישוב הדיראקי המדויק (בהנחות הפרמי-גולדן-רול) שנותן:
\(\tau = \frac{192 \pi^3 \hbar}{m^5 G_F^2}\)
יש לציין שכאן מופיע קבוע האינטרקציה של פרמי (לאינטרקציה אלקטרו-חלשה), ולא הקבוע G הניוטוני. איך אפוא ניתן להתקרב, לפחות מבחינת היחידות לתוצאה הנ"ל?
יש לציין שהערכים (עבור הטאו) בביטוי שמתקבל מאנליזת היחידות רחוקים מאוד מהתוצאות הניסיוניות. נוסף על כך, ניתן לראות (גם מהתוצאה המדויקת) כי לא אמורה להתקיים תלות ישירה ב-c, בעוד שבתרגיל אתה רומז לנו שתלות כזו קיימת.
מהי אפוא הדרך הנכונה, והיכן הטעות?
בתודה רבה לך על תשומת לבך,
שלך בברכה,
דניאל

Re: תרגיל 1, שאלה 2

נשלח: 22:38 27/03/2016
על ידי artzin
הלכתי בכיוון שונה משל דניאל, אבל גם אני מגיע למבוי סתום. נראה שהשאלה מכוונת להעריך את מסת החלקיק משיקולי אי ודאות
\(m_\tau c^2 \approx \hbar/\tau_\tau=2.26 meV\)
בעוד שאנרגיית המנוחה האמיתית של טאו היא כ- 1.7GeV. שימוש בתוצאה הזו נותן, כמובן, תוצאות לא פיזיקליות עבור המרחק (שכן ה-Lorenz factor הוא עצום). האם עלינו להשתמש במסת החלקיק האמיתית?

Re: תרגיל 1, שאלה 2

נשלח: 09:10 28/03/2016
על ידי Ira Wolfson
השאלה לא מכוונת להעריך את מסת הטאון, אלא את זמן החיים האופייני של הטאון,
משיקולי יחידות.
בכיתה גם הסברתי שמדובר ב"כלל אצבע" ולא באיזה חוק ריגורוזי.

בסעיף 3 יש להשתמש במסת החלקיק האמיתית (1.776 GeV) ובזמן החיים האמיתי של חלקיק הטאו.