דף 1 מתוך 1

ש.ב 2, שאלה 1

נשלח: 00:16 31/03/2017
על ידי AlisG
שלום עירא
בסעיף 3.3 לא הבנתי איך לחשב באופן מפורש את הביטוי
\($ F^{\mu\nu} x_{\nu}$\)
אם
\($ x_{\nu}$\)
הוא וקטור שורה עם 4 כניסות (1X4) ו
\($ F^{\mu\nu} $\)
הוא טנזור 4X4

תודה,
גיא

Re: ש.ב 2, שאלה 1

נשלח: 13:43 31/03/2017
על ידי Ira Wolfson
(הדברים מנוסחים בלשון זכר אך מכוונים לכל)

היי

שני דברים:
א. ניתן לעשות זאת באופן מפורש ע"פ אינדקסים.
אם אתה יודע מי הוא \(F^{\mu\nu}\) לכל זוג אינדקסים ספציפיים,
אתה יכול לעשות זאת עם האינדקסים הספציפיים קרי
\(F^{01}X_{1}=...\)

ולסכום ע"פ כלל הסכימה של אינשטייין.

שנית,
תזכר בתרגול - דיברנו על כך שבאלגברה לינארית הסדר מאוד חשוב, אך ברגע שמנסחים את הדברים באמצעות אינדקסים,
שוב הסדר אינו חשוב.

תזכור כי ווקוטר עם אינדקס למטה כמוהו כווקטור שורה.
כמו כן מ"חוק שימור האינדקסים" ברור שהתוצאה המתקבלת היא ווקטור עמודה.

אז - איך כופלים ווקטור שורה במטריצה כדי לקבל ווקטור עמודה?

-- עירא